浙江省杭州市杭州中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年浙江省杭州中学七年级（上）期中数学试卷 一.选择题（共10小题，每题3分） 1．（3分）﹣7的相反数是（　　） A．﹣7 B．7 C． D．﹣ 2．（3分）如图检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，很快确定其中质量最接近标准的一个．能对小明的判断作出解释的最好的数学概念是（　　） A．正负数 B．相反数 C．绝对值 D．单项式 3．（3分）一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（　　） A．少5 B．少10 C．多5 D．多10 4．（3分）下列各对近似数中，说法正确的是（　　） A．0.28与0.280精确度相同 B．31760000≈3.17×107是精确到了十万位 C．1.1×103精确到了百位 D．5.1百万精确到了百万位 5．（3分）下列选项中，正确的是（　　） A．若a2＝b2，则a＝b B．﹣（﹣1）2018＝﹣1 C．2a+3b＝5ab D．一个数的绝对值一定是正数 6．（3分）在下列结论中，正确的是（　　） A．的平方根是±3 B．x2的算术平方根是x C． D． 7．（3分）下列说法正确的是（　　） A．多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是3，2 B．系数是，次数是2次 C．多项式x3﹣x2+5x﹣1的项是x3，x2，5x，﹣1 D．是整式 8．（3分）有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下面结论：①a＜0；②|a|＞|b|；④b﹣a＞0；其中正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（3分）当x＝1时，多项式ax3+bx﹣2的值为2，则当x＝﹣1时，该多项式的值是（　　） A．﹣6 B．﹣2 C．0 D．2 10．（3分）如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（　　） A．2a+2b B．4a+2b C．2a+4b D．3a+3b 二.填空题（共6小题，每题4分） 11．（4分）比较大小：﹣3 　 　﹣11（填“＞”、“＜”或“＝”）． 12．（4分）某冷库的室温为﹣4℃，有一批食品需要在﹣19℃冷藏，如果每小时降3℃，　 　小时能降到所要求的温度． 13．（4分）若2m﹣5与4m﹣9是某一个正数的两个平方根，则m的值是 　 　． 14．（4分）数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC＝3　 　． 15．（4分）某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，则该班同学共有 　 　人（用含有m的代数式表示） 16．（4分）如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的线段表示它们之间有网络相联，现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同线路同时传递　 　． 三.解答题（共8小题） 17．（6分）用序号将下列各数填入相应的大括号内． ①，②，③，④0，⑤，⑥3.14，⑦，⑨． 正整数{ 　 　…}； 负分数{ 　 　…}； 无理数{ 　 　…}． 18．（6分）计算： （1）； （2）； （3）7xy+xy3﹣4x+6x﹣3xy3﹣5xy． 19．（6分）已知5x+2的立方根是3，3x+y﹣1的算术平方根是4．求： （1）x、y的值； （2）3x﹣2y﹣2的平方根． 20．（8分）如图所示，每个小正方形的边长均为1． （1）图中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？ （2）把边长在数轴上表示出来． 21．（8分）（1）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，，． 则a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；x＝　 　；y＝　 　． （2）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，，求代数式4（a+b）+（﹣cd）2﹣e2的值． 22．（10分）已知小江家的住房户型结构如图所示，小江爸爸打算把卧室铺上木地板，卧室以外的地方铺上地板砖． （1）请分别表示出小江家需铺设木地板和地板砖的面积；（用含x，y的代数式表示） （2）现在市场上有两种铺设地面的方案：①卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖；②卧室铺强化木地板，经预算，铺1m2地板的平均费用如下表， 类别 抛光地板砖 亚光地板砖 实木地板 强化木地板 平均费用（元/m2） 200 90 220 80 当时，问选择哪种方案费用更低． 23．（10分）如图，数轴上点A、B、C对应的数分别为a、b、c，且a、b、c使得x1﹣ayb﹣2z12与x3y5zc互为同类项．动点P从A点出发沿数轴以每秒5个单位的