天津市静海区翔宇力仁学校2023—2024学年上学期九年级期中数学试卷

2023-2024学年天津市静海区翔宇力仁中学九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）抛物线y＝（x﹣2）2+1的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（2，1） 3．（3分）已知关于x的方程3x2﹣2x+m＝0的一个根是1，则m的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．﹣1 4．（3分）如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD（点C落在△AOB外），∠BOC＝10°，则最小旋转角度是（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 5．（3分）把抛物线y＝（x﹣1）2+2沿x轴向右平移2个单位后，再沿y轴向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为（　　） A．y＝（x﹣3）2+1 B．y＝（x+1）2﹣1 C．y＝（x﹣3）2﹣1 D．y＝（x+1）2﹣2 6．（3分）已知二次函数y＝（x﹣2）2+1，若点A（0，y1）和B（3，y2）在此函数图象上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定 7．（3分）如图，点A，B，C是⊙O上的三点，那么∠AOB的度数是（　　） A．90° B．95° C．100° D．120° 8．（3分）若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a＞﹣1且a≠0 C．a≥﹣1且a≠0 D．a＞﹣1 9．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，当y＞0时，则x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜3 B．﹣1≤x≤3 C．x≤﹣1或x≥3 D．x＞﹣1或x＜3 10．（3分）扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，求花带的宽度．设花带的宽度为x m，则可列方程为（　　） A．（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30 B．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30 C．30x+2×20x＝×20×30 D．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30 11．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝AN B．AB∥NC C．∠AMN＝∠ACN D．MN⊥AC 12．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C；②当x＞1时，y随x的增大而增大2+bx+c＝1有两个不相等的实数根；④4a+2b≤am2+bm；其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）方程x2﹣9x﹣9＝0的两根为x1，x2，则x1+x2+x1x2＝　 　． 14．（3分）受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势，某地92号汽油价格六月底是7.5元/升，设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程 　 　． 15．（3分）在直角坐标系中，点A（﹣7，1）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 16．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）的部分图象如图所示，则该抛物线与x轴的另一个交点坐标是 　 　． 17．（3分）如图，AB是⊙O的直径，且AB＝10cm，CD＝8cm，连接OC　 　cm． 18．（3分）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，CD上，P为AE的中点，则PG的长为　 　． 三、填空题（本大题共6个小题，共64分） 19．（8分）用适当的方法解下列方程： （1）x2﹣3x+2＝0； （2）（x﹣3）2+4x（x﹣3）＝0． 20．（8分）关于x的一元二次方程x2﹣（k+4）x+2k＝0． （1）求证：不论k为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两根为x1，x2，且满足x1+x2﹣2x1x2＝0，求k的值． 21．（8分）已知二次函数y＝x2+4x+3． （1）图象的顶点坐标为：　 　； （2）抛物线与x轴交点坐标为 　 　； （3）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （4）当y＜0时，x的取值范围是 　 　； （5）当﹣4＜x＜0时，y的取值范围是 　 　． 22．（10分）（