精品解析：贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考考试数学试题

镇宁实验学校2023~2024学年度第一学期第三次月考试题 高一年级数学 满分：150分 时间120分钟 一、单选题（每小题5分，共40分，每个小题只有一个选项符合题意）. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. 或 D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知， ， 则是的（    ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 4. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集为（ ） A B. C. D. 6. 若为奇函数，则（ ） A. 1 B. 0 C. D. 7. 下列函数最小值为4的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（　　） A. B. C. D. 二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分，在每小题出得选项中，有多选符合题目要求，全部选对得5分，有选错得不得分，部分选对得2分）. 9. 已知函数的图象是一条连续不断的曲线，对应值表如下： 在下列区间中，一定包含零点的区间是（ ） A B. C. D. 10. （多选）下列指数式与对数式互化正确的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 下列哪个函数是其定义域上的偶函数（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义在上的函数是奇函数，且时，则下列叙述正确的是（ ） A. 当时 B. C. 在区间上单调递减 D. 函数在区间上的最小值为 三、填空题（每小题5分，共20分）. 13. 若指数函数图像经过点，则的值为___________. 14. 函数的定义域是__________． 15. 幂函数在区间上单调递减，则实数m的值为___________． 16. 定义在上的奇函数满足，且当时， ，则_____________ 四、解答题（共6小题，共70分）. 17. 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数,且. （1）求的值; （2）判定的奇偶性. 19. 已知幂函数的图象过点． (1)求的解析式； (2)若函数，求的定义域、值域． 20. 已知函数（且）的图象经过点. （1）求实数的值； （2）作出此函数图象. 21. （1）当时，求的值. （2）化简求值：. 22. 已知函数奇函数，且． （1）求a，b的值： （2）判断函数在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的判断． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 镇宁实验学校2023~2024学年度第一学期第三次月考试题 高一年级数学 满分：150分 时间120分钟 一、单选题（每小题5分，共40分，每个小题只有一个选项符合题意）. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集概念进行求解. 【详解】. 故选：B 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可得解. 【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题， 所以命题“，”的否定是，. 故选：C. 3. 已知， ， 则是的（    ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合关系即可判断. 【详解】因为， 所以，是的充分而不必要条件. 故选：A. 4. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】举出反例即可判断ACD，根据不等式的心智即可判断B. 【详解】对于A，当时，，故A错误； 对于B，当因为，所以，故B正确； 对于C，当时，，故C错误； 对于D，当时，，故D错误. 故选：B. 5. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由题意知，即，解得或， 所以不等式的解集为. 故选：D 6. 若为奇函数，则（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由奇函数性质求参数，再由奇偶性定义验证即可. 【详解】由解析式知：函数定义域为R，又为奇函数， 所以， 故， 由，为奇函数，满足题设. 所以. 故选：D 7. 下列函数最小值为4的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【