湖南省娄底市涟源市2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023年下学期课堂练习 九年级数学 时量120分钟，满分120分 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 将一元二次方程化成一般形式后，其中的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ） A. ，7， B. 2，，10 C. ，，10 D. 2，， 2. 下列一元二次方程有实数根的是（　　） A. B. C. D. 3. 某山区为估计山区内鸟的数量，先捕捉40只鸟给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的鸟完全混合于鸟群后，第二次捕捉120只鸟，发现其中4只有标志，从而估计该山区有鸟（ ） A. 800只 B. 1200只 C. 1600只 D. 2000只 4. 在中，，，，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某反比例函数图象上四个点的坐标分别为，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是叶脉的黄金分割点，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，两个反比例函数和在第一象限内图象分别是和，设点P在上，轴于点A，交于点B，则的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，它是物理学中小孔成像的原理示意图，已知物体，根据图中尺寸，则的长应是（ ） A. 15 B. 30 C. 20 D. 10 9. 如图是冬奥会首钢滑雪大跳台赛道的剖面图，剖面图的一部分可抽象为线段．已知斜坡的坡比接近，坡长为米，则坡的铅垂高度约为（ ） A. B. C. D. 10. 对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若是方程的一个根，则一定有成立； ④若是一元二次方程的根，则； ⑤存在实数，使得． 其中正确的（　　） A. 只有①②④ B. 只有①②④⑤ C. ①②③④⑤ D. 只有①②③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流是，那么此用电器的电阻是________． 12. 关于的一元二次方程的一个根是，则它的另一个根是_______． 13. 若锐角x满足，则x为 ________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，与是以点为位似中心的位似图形，若，则点的对应点的坐标为________． 15. 如图，在中，，，，于点，则的值为________． 16. 如图，正方形中，分别在边上，相交于点，若，则的值是________． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17 计算：． 18. 已知反比例函数的图象位于第一、三象限． （1）求k的取值范围； （2）若，反比例函数的图象过点，求m的值． 19. 先化简，再求值，其中满足． 20. 2023年，教育部等八部门联合印发了《全国青少年学生读书先去实施方案》，某校为落实该方案，成立了四个主题阅读社团：A．民俗文化，B．节日文化，C．古曲诗词，D．红色经典．学校规定：每名学生必须参加且只能一个社团．学校随机对部分学生选择社团情况进了调查．下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次随机调查的学生有 名，在扇形统计图中“A”部分圆心角的度数为 ； （2）通过计算补全条形统计图； （3）若该校共有1800名学生，请根据以上调查结果，估计全校参加“D”社团的人数． 21. 三晋名刹双塔寺，本名“永祚寺”，位于山西省太原市城区东南方向，距市中心4公里左右郝庄村南之向山脚畔.这里绿树红墙，宝塔梵殿，碑碣栉比，花卉溢香，松柏凝翠，古香古色.数学兴趣小组在周末时间参观了双塔寺，对寺内“舍利塔”的高度做了测量，如图所示，点A为塔底中心点，观测者小明在点测得塔顶的仰角为，沿着向前走40米到达点，此时测得塔顶的仰角为，测量时点在同一水平直线上，且与点在同一竖直平面内，根据该小组所获得的数据，请你求出塔高度是多少？（结果精确到整数，参考数据，） 22. 如图，在中，，．点从点开始沿边向点以的速度移动，同时点从点开始沿边向点以的速度移动，另外一点也随之停止运动． （1）几秒后，四边形的面积等于？ （2）的面积能否等于？请说明理由． 23. 如图,已知是的角平分线,是