河北省沧州市任丘市第六中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年度第一学期完美测评③ 八年级数学（冀教版） 范围：第2～6章第3节 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用B铅笔将正确选项涂黑） 1. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 能够完全重合的两个图形成轴对称 B. 全等的两个图形成轴对称 C. 形状一样的两个图形成轴对称 D. 沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴对称 3. 等式中，未知的分母是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是（ ） A. 与相等 B. 与互为相反数 C. 与互为相反数 D. 与互为相反数 5. 如图，在中，，D为BC中点，若由点D分别向AB、AC作垂线段DE、DF，则能说明理由是（ ） A. AAS B. SAS C. ASA D. SSS 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 通过如下尺观作图，能确定点D是BC边中点的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列实数中最大的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，垂足为D，与关于直线AD对称，点的B对称点是，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则x值可以是（　　） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 11. 已知：如图，∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，∠B＝∠D，则下列结论正确是（ ） A. AC＝DE B. ∠ABC＝∠DAE C. ∠BAC＝∠ADE D. BC＝DE 12. 若分式中的a，b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ） A. 是原来的10倍 B. 是原来的20倍 C. 是原来的0.1倍 D. 不变 13. 如图，在中，，是的角平分线，是边上一点，若，则的长可能是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 14. 若，则实数在数轴上的对应点一定在（ ） A. 原点左侧 B. 原点或原点左侧 C. 原点右侧 D. 原点或原点右侧 15. 已知，则化简二次根式的正确结果是（ ） A. B. C. D. 16. 甲、乙两人同时从A地出发到B地,如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点,再用2v的速度到达B地,则下列结论中正确的是( ) A. 甲、乙同时到达B地 B. 甲先到达B地 C. 乙先到达B地 D. 谁先到达B地与v有关 二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分） 17. 如图所示，用两根钢索加固直立的电线杆，若要使钢索与的长度相等，需加条件________，理由是________． 18. 定义运算“”： （1）________； （2）若，则的值为________． 19. 我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．（1）＝_____；（2）若[3+，则x的取值范围是_____． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：已知为实数，且，求的值． 22. 已知：如图所示，在中，，点E在垂直平分线上请问、、有何数量关系？并说明理由． 23. 如图所示，已知 AD//BC, 点 E 为 CD 上一点，AE、BE 分别平分∠DAB、∠CBA,BE交 AD 的延长线于点 F.求证：（1）△ABE≌△AEF;(2) AD+BC=AB 24. 在解决问题“已知，求值”时，小明是这样分析与解答的： ∵， ∴ ∴，即 ∴ ∴. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)化简：； (2)若，求的值. 25. 如图，平面上的四边形是一个“风筝”的骨架，其中． （1）九年级王云同学观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形的两条对角线，垂足为，并且，你同意王云同学的判断吗？请说明理由． （2）设对角线，请用含的式子表示四边形的面积． 26. 下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程． 一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行所用时间，与以最大航速逆流航行所用时间相等，江水的流速为多少？ 甲： 乙： 根据以上信息，解答下列问题： （1）甲同学所列方程中的表示________________； 乙同学所列方程中的表示________________． （2）两个方程中任选一个，解方程并回答老师提出的问题． 2023-2024学年度第一学期完美测评③ 八年级数学（冀教版） 范围：第2～6章第3