安徽省芜湖市无为市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年安徽省八年级上学期阶段性练习（三） 数学（人教版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A 9，7，16 B. C. 4，10，7 D. 6，8，15 3. 已知点与点关于轴对称，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 化简的结果是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，若，则（ ） A. 1 B. 5 C. 6 D. 10 6. 若M＝(x﹣3)(x﹣5)，N＝(x﹣2)(x﹣6)，则M与N的关系为( ) A. M＝N B. M＞N C. M＜N D. M与N的大小由x的取值而定 7. 方建平同学设计一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆（O为衣架的固定点）；如图2，当衣架收拢时，，点是上的任意一点，此时若最短，则的长度是（） A. B. C. D. 8. 在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，，则各个因式的值分别是，于是就可以把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，取时，上述方法产生的密码的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 如图，，点B和点C是对应顶点，，记，当时，α与β之间的数量关系为（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，在中，，平分，为线段上一动点，为边上一动点，当值最小时，的度数是（ ） A. 120° B. 125° C. 130° D. 135° 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若五边形的内角中有一个角为，则其余四个内角之和为_______． 12. 若，则a的取值范围是______． 13. 如图，点是平分线上一点，于点，点是上一个动点．若，则点到边的最小值是_______． 14. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请写出之间的数量关系：_______． （2）两个正方形如图3摆放，边长分别为．若，则图中阴影部分面积和为_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在中，点为边上一点，交于点． （1）若的长为奇数，求的长度； （2）若，求的度数． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在中，是的平分线，是的中点．求证：． 18. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）的顶点的坐标分别为． （1）请在网格平面内画出平面直角坐标系； （2）若点的坐标为，请标出点，并画出； （3）在（2）的条件下，请画出关于轴对称的． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 化简与计算：已知的结果中不含和项． （1）的值； （2）求． 20. 如图，在中，的平分线交于点平分．求证： （1）； （2）． 六、（本题满分12分） 21. 阅读下列材料： “我们把多项式及叫做完全平方式”．如果一个多项式不是完全平方式，我们常作如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等．例如：分解因式，我们可以进行以下操作：，再利用平方差公式可得；再如求代数式的最小值，我们可以将代数式进行如下变形：，于是由平方的非负性可知，当时，有最小值． 根据材料，用配方法解决下列问题： （1）若多项式是一个完全平方式，则常数_______； （2）分解因式：_______；代数式的最大值为_______； （3）试判断代数式与的大小，并说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰