湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

武汉榕霖文化艺术学院2023一2024学年上学期高一年级 12月考试数学试卷 (满分：150分时间：120分钟) 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.已知集合A={4,5,6,8},B={3,57,8,则集合AUB=() A.{5,8 B.{4,5,6,7,8 C.{3,4,1,8 D.{3,4,5,6,7,8 2.已知集合A={2a-l,a,3},B={x2-3x+2=0,若AnB≠O,则a=（) A.1 B.} C.2 D.-I 3.已知函数八2，x<0,则/(o》的值是（) A.2 B.2 C.7 D.2 4.设a=,6-c=,则() A.a>b>c B.c>a>b C.a>c>b D.b>c>a 5.已知函数闭=十2， 则对任意实数x,有() A.f(-x)+f(x)=0 B.f(-x)+f(x)=I C.f(-x)-f(x)=0 D.-倒=月 6.式子mm m>0)的计算结果为() m A.1 B.m品 C.m D.m 1 7.函数y年的图象大致为() ax+1-a,0≤x≤1 8.已知函数f(x)= 2-m,1<x≤2 若任意的x,5∈(0,2)，*5，都有>0成立， x3- 则a的取值范围为() A.(02] B.(o, c.(0, D.(0,+o) 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合 题目要求的，全对得5分，部分选对得2分，选错不得分) 9.下列函数中为偶函数且在(0，+∞)上单调递增的是() A.y=2x2+1B.y= C.y=x D.y=x+4 10.下列各式正确的是() A.√后=aB.(-3)=-3 C.0-2y=-4D.-(-a5=a 11.已知a>0,则函数f(x)=㎡-2a的图象可能是() B 2 12.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在(0，+∞)上单调递减，f(-7)=0,则() A.f(x)在(-o,0)上单调递减 B.f(8)<0 C.不等式f(x)>0的解集为（∞，-7）U(0,7)D.f(x)的图象与x轴只有1个交点 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 13.函数y=√1-3的定义域是 14.若a>0且a≠1，则函数f(x)=d+3的图像恒过的定点的坐标为 15.从甲市到乙市min的电话费由函数g()=1.06(0.8[+)给出，其中1>0，为不超过1的最大整数， 则从甲市到乙市5.5min的电话费为 元 16.若函数f(x)是R上的偶函数，且当x<0时，f(x)=x-x,则f()= 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.求值： 0+时+-2周)g 2+-+0-可 18.己知函数f(x)=ax2+ax-1. (I)若f(2)=1,求实数a的值： (2)若x∈R,f(x)<0恒成立，求：实数a的取值范围. 19.已知幂函数f(x)=(m2-m-S)x-为偶函数. (I)求f(x)的解析式： (2)若函数g(x)=f(x)-2(a-1)x+1在区间[0,4上的最大值为9，求实数a的值. 3 20.已知y=(x)为二次函数，且满足：对称轴为x=1,fO)=-3,f(3)=0. (I)求函数(x)的解析式，并求y=∫(x)图象的顶点坐标： y个 5 (2)在给出的平面直角坐标系中画出y(x)川的图象， 4 并直接写出函数y(x)引的单调增区间. 5-4-3-2-10 12345x 3 21.已知函数f()=2州-一1 V1+x21 (I)判断并证明函数(x)的奇偶性； (2)判断函数f(x)在区间[0，)上的单调性（不必写出过程），并解不等式f(x+2)>f(2x-I). 22.己知函数f(x)=3-k·3(k∈R)是奇函数 ()求实数k的值： (②)设关于x的不等式f(ax2+)+f(-(a+1)x)<0的解集为A,若集合A中的整数元素只有两个， 求实数a的取值范围， 4 12月数学月考参考答案 1.D 【来源】福建省福州市屏东中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 【分析】根据并集的知识求得正确答案. 【详解】依题意，AUB={3,4,5,6,7,8} 故选：D 2.B 【来源】广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题 【分析】先由题意得1∈A或2∈A,从而分类讨论各元素的值并检验即可得解. 【详解】因为B={x2-3x+2=0={1,2,AnB≠0， 所以1∈A或2∈A, 若2a-1=1,则a=1,此时A={1,l,3},不满足集合的互异性； 若20-12，则Q=多，此时4=2号3}， 符合题意； 若a=2,则2a-1=3,此时A=