福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

20232024（上)闽侯中高二第二次月考数学试卷H2023.12.18 7在骥列{a}中，a=2,只"4，++与，期a,=() 一，单项选坪愿：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每您给出的四个选项中， 只有一项是最符合题意的。 A.2+inn B.2+(-1)lan C.2+nlnn D,I+n+鱼： 1.已起抛物线C:y=,则然点坐标为( 8咖F是C子+若-的右然点，点 册15 在C上，点线与y编交于点， c.(1,0j D.(01) 点P为C上的动点，则P5的最小值为() 2已知双齿线C:x产 c-13 4 1-m3-m 1的离心率大于√互，则实数m的致值煎围是() 二、多项选随（本大恩共4小题，每小题5分，共20分，在每小恩给出的四个 A.(-10 B.（-13) c《-e, D.(a1)】 海项中，只有多个项符合题目要求，全速对得5分，部分对的得2分，有选错 3.年图，在四面体ABCD中，E为CD的中点，点F在梯胶AE上，且AFm2F元，若 的得0分) 9已知拍G:5x2+y2=5,C:2-4y2=4,期() BF=xAB+yAC+zAD,则(x为，)=(》 AG的长釉长为5 8.C:的素近线方程为x±2y=0 （别 C.G女C的言心率互为倒数 D,GC的焦点程同 c层别 10.己如等比数列{a}的公比为9，前n(neN)项和为S,程(neN)项积为工，若 4过#物线C:y=4x的信点作直线交抛物线于A,B两点，君A、B两点候坐标的特差中 4“泣写-石，群《) 项为2，财4B() A9=2 B,当旦仅当州=6时，买取得最小反 A.8 B.6 C.42 D.4 C T.-TL(EN11) AS+4>T,俯正壁数的晚大位为1 5.某家底打算为子女储客“教育活金”，计划从21年开她。每年年初存入一笔专用存教， 使这笔款到2027年底连木带息共有40万元收丝。如果每年的存款款银相可，饭年利% 弊按复利计算〔复利是一种计卉利息的方法，即花前一期的利急和本金加在一起算作本全。 1L设R,乃为树图C:是，二=1的防个地点。点M在稀销C上若△MR5为直角三 164 再计算下一期的利息)，则每年应该存入的（万元.（多考数据1.位物11线1.0吐L,12) 角形，则下列说法正确的是() A53 B41 C.T.8 D.6 A符合条件的N点有4个 BW点的激坐标可以是 3 6设在A,0),N(-2,3),直线1：x+y+2a-1=0:AM11于点M,则M例的级 C△F5能面积一定悬2V5 D.△F5的圆长一定是8+4月 大值为《) A.34 B.6 C.4 D.35+1 12.已知棱长为：的正方体ABCD-ABCD中，M是8G的中点，点P在正方体的表面 1B.在平面直角坐标系中，A(-L0),B(0),由线C是由满足直线PA与PB的料率之积 上寇动，且总澜足MP⊥MC,划下列结论中正确的是() 等于定值A(1eR)的点P组成的巢合 A点P的轨迹中包含材的中点B.点P的轨迹与侧面MD,D的交线长为5 4 (1)若由战C是一个图（或四的一部分》，求2的值： CMP的最大值为2@ (2》若曲线C是一个双由线（成曲线的一部分）方且该双由裁的离心率之√及，求1的 4 D.直婆CG与直线MP所成角的余被恒的最大值为 致植范里. 三，填空题（本题共4小愿，每小题5分，共20分） 13.已知两个等楚数列2,6,10,210及2,8,14，，212，将这两个等些数列的公 9.已知数别{a,}满足4=511,4a,=a-3到a之2 共项被从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和等子 (1》求数列a,]的通项公式： 2)◆点-8：(a+I月.求数列色}的前0项和品。 么双由骏C:号=〔@>4b>0)的左血点为F,点A在双钱C的右支 20如图，在三棱维3-A8C中，8M=S阳=C,C⊥AC.(1)迁残：平面S4B1平面AC: (2)若C=C,SC⊥8，试间在线最3C上是香存在点D,使直线D与平面SB所成 上，且∠OFA=∠OF=30°，若双曲线C的加E为1，测其实轴长为 的角为0.若存在，请出D点的位置：若不存在，请说明由， 5.已知数列[a,}是前项为4，公差为【的等差数列，敷列色}病足=1中丝，若 21,己知数列{4，}为第茫数列，，=1，公兼d>0,数列{也，}为等比数列。 对任意的m后N·,都有b心成立，则实数的取值孤围是 且4-4,4-.a=6(阳eN) 16已知批物线C:y=2(P>0)的棉点F在直线2x-y-2-0上，过点F的直线r与抛物线 (1)求数列{a,}、位}的通项公式 C相交于A,B两点。0为坐标原点，4O4P的面积局△OBF面积的4倍，刚点线的方 (2)设C,=日，数列(，}的前n项和为亡，求演足T>4“的m的最小值。