贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县 停洞中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

从江县停洞中学2023-2024学年度第一学期12月质量监测 八年级 数学 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分. 1.下列计算结果是a5的是( ) A.a2+a5 B.a10÷a2 C.(a2)3 D.a2·a3 2.下列由左到右的变形,属于因式分解的是( ) A.(x+3)(x-3)=x2-9 B.x2-4=(x+2)(x-2) C.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x D.x2+16=(x+4)2-8x 3.下列运算正确的是( ) A.x5+x5=x10 B.(x3y2)2=x5y4 C.x6÷x2=x3 D.x2·x3=x5 4.下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是( ) A.a2+b2 B.2a-b2 C.4a2-b2 D.-a2-b2 5.因式分解:x3-4x等于( ) A.x(x2-4x) B.x(x+4)(x-4) C.x(x+2)(x-2) D.x(x2-4) 6.已知(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n等于( ) A.1 B.-2 C.-1 D.2 7.如果4x2-ax+9是一个完全平方式,那么常数a的值为( ) A.±6 B.6 C.12 D.±12 8.若x+y=2,则多项式x2+2xy+2y2的值为( ) A.2 B.4 C.8 D.16 9.利用乘法公式判断,下列等式成立的是( ) A.2482+248×52+522=3002 B.2482-248×48-482=2002 C.2482+2×248×52+522=3002 D.2482-2×248×48-482=2002 10.使(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含x2与x3项的p,q的值分别是( ) A.p=0,q=0 B.p=3,q=1 C.p=-3,q=-9 D.p=-3,q=1 11.若三角形的三边长分别为a,b,c,且满足a2b-a2c+b2c-b3=0,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.形状不确定 12.如图所示,两个正方形边长分别为a,b,如果 a+b=10,ab=18,则阴影部分的面积为( ) A.22 B.21 C.24 D.23 二、填空题:每小题4分,共16分. 13.因式分解:x3+6x2+9x=　 　.  14.长方形的面积为4a2-8ab+4a,若它的一边长为4a,则它的周长为　 　.  15.从前,一位农场主把一块边长为a m(a>4)的正方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的一边增加4 m,相邻的另一边减少4 m,变成长方形土地继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会　 　(选填“变大”“变小”或“不变”).  16.观察等式:2+22=23-2;2+22+23=24-2;已知按一定规律排列的一组数:250,251,252,…,299,2100.若250=a,用含a的式子表示这组数的和是　 　. 三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(12分)计算:(1)2a2·(3a2-5b); (2)(3x-4y)(x+2y); (3)x(2-x)+(x+2y)(x-2y). 18.(10分)分解因式: (1)-3a2+6ab-3b2; (2)9a2(x-y)+4b2(y-x). 19.(10分)规定a*b=3a×3b. (1)求1*2; (2)若2*(x+1)=81,求x的值. 20.(10分)先化简,再求值: 已知x2-5x-4=0,求代数式(x+2)(x-2)-(2x-1)(x-2)的值. 21.(10分)边长分别为m和2m的两个正方形如图所示的样式摆放,求图中阴影部分的面积. 22.(10分)已知a+b=5,ab=. (1)求a2+b2的值; (2)求a-b的值. 23.(12分)已知A=1+2x,B=1-2x+4x2,C=1-4x3, (1)求A·B-C; (2)当x=-时,求A·B-C的值. 24.(12分)常用的分解因式的方法有提公因式法、公式法等,但仍然有很多多项式用上述方法无法分解,如x2-4y2-2x+4y,我们细心观察这个式子就会发现前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式.然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式. 过程为: x2-4y2-2x+4y =(x2-4y2)-(2x-4y) =(x+2y)(x-2y)-2(x-2y) =(x-2y)(x+2y-2). 以上这