陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

咸阳市实验中学2023~2024学年度第一学期阶段性检测（三） 九年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级、座位号和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 2. 如图摆放的几何体中，三视图不可能出现三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，，则与的相似比为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，滑雪场有一坡角的滑雪道，滑雪道长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度的长为（ ）米． A. B. C. D. 5. 如图，过原点的一条直线与反比例函数的图象分别交于、两点，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 已知一次函数y＝ax＋b图象如图所示，那么二次函数y＝ax2＋bx＋1的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，锐角的高和高相交于，则与相似的三角形（不含自身）个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知抛物线的对称轴在y轴左侧，现将该抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是（ ） A. 或1 B. C. 1 D. 5 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若，则锐角_________． 10. 若抛物线的图象全部位于轴的上方，则的取值范围为______． 11. 如图是某几何体的三视图，其俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为_____ 12. 如图，点在反比例函数的图象上，，分别垂直于x轴、y轴，点D在位于右侧的反比例函数的图象上，，分别垂直于x轴、，若四边形为正方形，则这个正方形的面积等于______． 13. 如图，在中，，，点、分别在、上，，，交于点，则面积最大值是________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数（单位：天）是每天完成的工程量（单位：天）的反比例函数，其图象经过点（如图）． （1）求与的函数关系式； （2）已知该工程队每台挖掘机每天能够开挖水渠，若要求该工程队恰好20天完成此项任务，那么需要几台这样的挖掘机? 16. 如图，在中，， ， ，求AC的长及的正切值． 17. 如图，在中，．请用尺规作图法在线段上求作一点E，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在和中，于点，于点C．请再添加一个条件：______，使，并说明理由．（添加一个条件即可，不添加任何字母或线条） 19. 已知：抛物线． （1）求抛物线的顶点坐标； （2）当时，求的取值范围． 20. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A、B分别在x轴、y轴负半轴上，点A的坐标为，求点B的坐标． 21. 已知抛物线，经过点和． （1）求a、h的值； （2）将该抛物线关于y轴对称，得到新的抛物线，求新的抛物线相应的函数解析式． 22. 如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处．一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 23. 中国茶文化是中国传统文化的重要组成部分之一，代表了中国文化的精髓和卓越，具有丰富的文化内涵和深远的历史意义．某茶庄经销一种绿茶，每千克成本为50元，经市场调查发现：在一段时间内，销售量W（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当绿茶的销售单价是多少时，该茶庄这种绿茶在这段时间内的销售利润最大?最大利润是多少? 24. 千佛铁塔，矗立在陕西省咸阳市区约10公里北杜镇福昌寺内．它是我国古建遗存中保护完整且最高的一座铁塔．因其塔身遍布有数以千计大小佛像，故称“千佛铁塔”．古塔不仅以它挺拔的雄姿，把成阳五陵园点缀得更加壮