陕西省咸阳彩虹中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期学科素养调研 初二数学 第一部分（选择题） 一．选择题： 1. 下列实数中，无理数是（ ） A B. 0.2 C. 0 D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将函数的图像向上平移5个单位长度，得到的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 正比例函数（）的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 若点在一次函数的图像上，则点P到x轴的距离等于（ ） A. 3 B. 3 C. D. 2 7. 在RtABC中，∠ABC=90º，BC=6，AC=8，则RtABC的斜边AB上的高CD的长是（ ） A. B. C. 9 D. 6 8. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分（非选择题） 二、填空题： 9. 计算：_____． 10. 比较大小：______（用＞、＜，＝填空）． 11. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是___________． 12. 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是_____． 13. 如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每个小长方形的长为x cm，宽为y cm．根据题意可列方程组：_____________________ 14. 如图，在中，，，点D为上一点且，点F和点E分别是线段和上一动点，连接，，，则三角形周长最小值为______． 三．解答题： 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解下列方程组． （1）； （2）． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为． （1）请画出关于轴的对称图形； （2）直接写出，，三点的坐标： 18. 植树节甲、乙两人共植树158棵，甲所植的树比乙所植的树的2倍多8棵，试问甲、乙两人各植树多少棵？ 19. 已知正比例函数的图象经过点（﹣3，6）． （1）求这个正比例函数的解析式； （2）若这个图象还经过点A（a，8），求点A的坐标． 20. 已知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b的算术平方根． 21. 如图，一次函数的图象与轴相交于点，与过点的一次函数的图象相交于点，求一次函数图象相应的函数表达式． 22 如图，已知直线经过点A与点． （1）求直线的表达式； （2）若在轴上有一点，使的面积为5，求点的坐标． 23. 若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值． 24. 小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过收费22元，超过，则超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）已知小李寄快递花费43元，请问他寄了多少千克樱桃？ 25. 某商店销售3台型和5台型电脑的利润为元，销售5台型和3台型电脑的利润为元． （1）求每台型电脑和型电脑的销售利润各多少元？ （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共台，设购进型电脑台，这台电脑的销售总利润为w元．请写出w关于n的函数关系式，并判断总利润能否达到元，请说明理由． 26. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．一次函数的图象与轴、轴分别交于点A、点，与正比例函数的图象交于点． （1）求； （2）在轴是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由． 2023-2024学年度第一学期学科素养调研 初二数学 第一部分（选择题） 一．选择题： 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 第二部分（非选择题） 二、填空题： 【9题答案】 【答案】4 【10题答案】 【答案】＜ 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三．解答题： 【15题答案】 【答案】（1）