四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期12月月考理科数学试题

江油市太白中学高2021级第五学期12月月考（理数） 总分：150分 考试时间：120分钟 命题人：许翠平审题人：王春晓 一.选择题（共12小题） 1.已知集合A(x货0小，B=2-2r~3≥0，则4nB等于() A.[3,4)B.(-∞，-1]U(1,+∞)C.(-1,1]D.(-∞，-1]U[3,+∞) 2.若复数z满足z(1-i)=1+3i,则z=( ) A.-1+2i B.1+2i C.-1-2i D.1-2i 3.己知命题p:1eQ,命题q:函数f(x)=1_的定义域是[1，+∞)，则以下为真命题的是() Vx-1 A.pAq B.pVq C.-p∧g D.pVq 4.函数=2产x足，则厂的大致图象是《) 4+1 5.在等比数列{an}中，“a2>a1”是“{am}为递增数列”的( A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要 6.如图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图，它输出的结果S表示() 开始 输入40a.a k>02 是 /输出5 k-k-1 结束 S=ax+Sxo A.a0+a1+a2+a3的值 B.a3+a2x0+a1o2+a0xo3的值 C.a0+a1x0+a202+a303的值 D.以上都不对 第1页（共4页） 7.“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在《九章算术注》中提出割圆术，并作为计算圆的周 长、面积以及圆周率的基础刘徽把圆内接正多边形的面积直算到了正3072边形，并由此而求得了 圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值，这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如 图，当分割到圆内接正六边形时，某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点，计算得出该点 落在正六边形内的频率为0.8269，那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为()（参考数据 3 =2.0946） 0.826 A,3.1419 B.3.1417 C.3.1415 D.3.1413 8.天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%.现采用随机模拟的方法估计这三天中 恰有两天下雨的概率，用1,2,3,4,5,6表示下雨，用计算机产生了10组随机数为180,792， 454,417,165,809,798,386,196,206.据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为() B号 c. 1 7 9.某产品近期销售情况如表： 月份x 2 3 4 5 6 销售额y(万元) 15.1 16.3 17.0 17.2 18.4 根据上表可得回归方程为y=6x+13.8 据此估计，该公司8月份该产品的销售额为() A.19.05 B.19.25 C.19.5 D.19.8 10.如图，为了测量两个信号塔塔尖M,N之间的距离，选取了同一水平面内的两个测量基点P与Q (M,N,P,Q在同一铅垂平面内).已知在点P处测得点M的仰角为15°，点N的仰角为45， 在点Q处测得点M的仰角为30°，点N的仰角为15°，且PQ=400米，则MN=() A.200W2米 B.400米 C.400W3米 D.400W5米 11.若(2x-1)10=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2++a10(x-1)10,则a+2a2++10a10=( A.310 B.310-1 C.20×39 D.10×39 第2页（共4页） 12.已知函数f(x)的定义域为R,∫(y)=yf(x)+xf(y,则下列说法错误的是() A.f(0)=0B.f(1)=0C.f(x)是偶函数D.x=0为f(x)的极小值点 三.填空题（共4小题） 13.已知向量a=(-1,2),6=(x,4),且a∥6，则可 d 14.若sina=-名，a是第三象限角，则 1-tan 2 1+tan 2 15.接种疫苗是预防控制新冠疫情最有效的方法.我国自2021年1月9日起实施全民免费接种新冠 疫苗.截止到2021年5月底，国家已推出了三种新冠疫苗（腺病毒载体疫苗、新冠病毒灭活疫苗、 重组新冠病毒疫苗)供接种者选择，每位接种者任选其中一种.若5人去接种新冠疫苗，恰有3 人接种同一种疫苗的概率为 16.若直线y=2r+b与函数f(x)=e+x-a的图象相切，则a+b= 四.解答题（共7小题） 17.人工智能(AD是当今科技领域最热门的话题之一，某学校组织学生参加以人工智能(A)为主 题的知识竞赛，为了解该校学生在该知识竞赛中的情况，现采用随机抽样的方法抽取了600名学生进 行调查，分数分布在450~950分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示.将 分数不低于850分的学生称为“最佳选手” (1)求频率分布直方图中a的值，并估计该校学生分数的中位数： (2)现采用分层抽样的方法从分数落在[650,750)，[850,950]内的两组学生中抽取7人