广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高三上学期11月阶段性考试数学试卷

2023-2024学年第一学期珠海市斗门区第一中学阶段性考试 高三数学科试卷 满分150分，考试时间120分钟 命题人：洗虹雁审题人：杨琼 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.已知集合A={X-1<×≤1}，B={yy=×-1x∈A},则CB=() A.[-2,0) B.(-o,-2]U(0,+∞) c.（-2,0) D.(-0,-2U[0,+o) 2.已知复数z满足2-2=1+川 1-i (i为虚数单位)，则2=() A.5 B.2 c.5 D.3 3.如图，一个“心形”由两个函数的图象构成，则“心形”上部分的函数解析式可能为() A.y=xv4-x2 B.y=xv4-x2 c.y=-x2+2x D.y=v-x2+2x 4.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知 (a+b)(sin A-sin B)=csinC+b(1+cos A)sin C,COs A=( A司 B.3 C.3 5.在等差数列{a}中，a2=1,3<a4<5,则a的取值范围是() A.(6,11 B.(5,11) C.(6,12) D.(5,10) 6.平面向量a,6满足a=√3,6=(1√3)，a-25=Vi,则a在6上投影向量为( A.(1V3) 31 22 数学试卷共4页第1页 7.根据《民用建筑工程室内环境污染控制标准》，文化娱乐场所室内甲醛浓度≤0.1mg/m3为安 全范围.已知某新建文化娱乐场所施工中使用了甲醛喷剂，处于良好的通风环境下时，竣工1周 后室内甲醛浓度为6.25mg/m3,3周后室内甲醛浓度为1mg/m3,且室内甲醛浓度p(t)(单位： mg/m3)与竣工后保持良好通风的时间t(t∈N)(单位：周)近似满足函数关系式p(t)=eb, 则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度若要达到安全开放标准，至少需要放置的时间约为() A.5周 B.6周 C.7周 D.8周 8.设a=nn2,b=nx.c=1,则() π e A.a<b<c B.c<b<a C.b<c<a D.b<a<c 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.设[表示不大于×的最大整数，已知集合M={-2<[x]<2},N={××2-5x<0, 则( A.[lg200]=2 B.M∩N={X0<x<2} C.[lg2-1g3+1g5]=1 D.MUN={X-1≤×<5 10.下列函数中，定义域与值域相同的是() Ay甜 B.y=2x-1 C.y=log2(4-2) D.y=6sin 36-x2 1 1若sina+3cosa=7则（) m5π-1 A.cosa+6)厂4 B.3tan2a+83tana =-11 D.3tan2 a+8v3tana=-12 12.已知函数f(x)的定义域为R,f()+f(-X)=0,f(x+1)+f(3-X)=0,当0<X<2 时，f(X)=x2-2x,则() A.f(X)=f(X+8) B.f(X)的图象关于直线X=2对称 C.当4<×≤6时，f(X)=x2-10x+24 D.函数y=f(X)-lgx2有4个零点 数学试卷共4页第2页 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分) 13.设向量a,6均为单位向量，且a16,则(a+253a-56)= 14.若f(tanX)= 1-cos2x 则f(3)= 1+coS2x 1 15.若sin ,则si 3x-2a 1 16.若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法 不断构造出新的数列.现对数列3,4进行构造，第一次得到数列3,7,4：第二次得到数列3， 10,7,11,4:依次构造，第nn∈N)次得到数列3，×，×2，，X,4.记 a=3+X+X2+…+X+4,则a=,设数列{a}的前n项和为Sn,则S。= (本题第一空2分，第二空3分) 四、解答题（本题共6小题，共70分） 17.(10分) 如图，在梯形ABCD中，AD=2BC】 5 (1)用BA,BC表示AC,BD,CD (2)若AB=AD=2,且AC·BD=9,求∠ABC的大小. 18.(12分) 已知函数f(X)=X-alnx在点(2，f(2)处的切线斜率为 2 (1)求a: (2)求函数g(闪=f(凶的极值 19.(12分) 已知数列{a}是公比为2的等比数列，其前n项和为Sn,a,4a-1,2S4成等差数列. (1)求数列{a}的通项公式： (2)令b=a+log2a,求数列{bn}的前n项和Tn 数学试卷共4页第3页 20.(12分) 已知函数f()=-sin(cx+-)o>0,4<受 的部分图象如图所示