河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试卷

2022-2023学年河南省焦作市第十一中学高二下学期4月月考 数学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题5分，共12小题60分） 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 若复数在复平面内所对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知,则下列不等式中成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知数列的前项和为，且，则的值为（ ） A. 16 B. 4 C. 12 D. 不确定 5. 我们知道：在平面内，点到直线的距离公式为．通过类比的方法，可求得在空间中，点到平面的距离为 A B. C. D. 6. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，则= A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 已知，，向量，，若，则的最小值为（ ） A. 9 B. 8 C. D. 5 8. 已知抛物线y2=4x的焦点为F,A,B为抛物线上两点,若O为坐标原点,则△AOB的面积为( ) A. B. C. D. 9. 已知A、B分别是椭圆的左顶点和上顶点，C是该椭圆上的动点，则面积的最大值为 A. B. C. D. 10. 函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 11. 设，分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是(　　) A. B. C. D. 12. 函数在上不单调的一个充分不必要条件是 A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 已知向量，，若，则的最小值为__________． 14. 已知函数，若时，恒成立，则实数________. 15. 在极坐标系中，直线被圆ρ＝4截得的弦长为________． 16. 已知点在椭圆上，点C是异于点B椭圆上一动点，当面积最大时，点C的坐标为______. 三、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 17. 设数列的前项和为，且，. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列项和. 18. 在中，角的对边分别为，已知向量与向量互相平行，且． （1）求角； （2）求的取值范围． 19. 设. （1）解不等式； （2）若不等式在上恒成立, 求实数的取值范围. 20. 噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了解声音强度D（单位：）与声音能量I（单位：）之间的关系，将测量得到的声音强度D和声音能量I的数据作了初步处理，得到如图所示的散点图： 参考数据：其中，，，，，，，， （1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为声音强度D关于声音能量I的回归模型？（给出判断即可，不必说明理由） （2）求声音强度D关于声音能量I的回归方程． （3）假定当声音强度D大于时，会产生噪声污染．城市中某点P处共受到两个声源的影响，这两个声通的声音能量分别是和，且．已知点P处的声音能量等于与之和．请根据（2）中的回归方程，判断点P处是否受到噪声污染，并说明理由． 参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：． 21. 已知椭圆的短轴长为，且椭圆的一个焦点在圆上. （1）求椭圆的方程； （2）已知椭圆的焦距小于，过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于两点，若，求 22. 已知函数. （Ⅰ）当时，求曲线在点处切线方程； （Ⅱ）若在区间上存在极值点，求的取值范围. 2022-2023学年河南省焦作市第十一中学高二下学期4月月考 数学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题5分，共12小题60分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题5分，共4小题20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）（2） 【19题答案】 【答案】（1）（2） 【20题答案】 【答案】（1）更适合 （2） （3）点P处会受到噪声污染，理