湖南省常德市武陵区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年湖南省常德市武陵区七年级（上）期中数学试卷 一.选择题（8个小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果收入100元记作+100元，则﹣60元表示（　　） A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元 2．（3分）单项式﹣x2y的系数和次数分别是（　　） A．0，3 B．1，2 C．﹣1，3 D．3，﹣1 3．（3分）中国信息通信研究院测算：2020～2025年，中国5G商用带动的消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 4．（3分）式子a+2，，2x，，中，单项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（﹣5）﹣（﹣3）＝2 B． C．4x+3y＝7xy D．7a2﹣3a2＝4a2 6．（3分）已知|a|＝3，|b|＝5，且|a+b|＝a+b（　　） A．2或8 B．﹣2或﹣8 C．﹣2或8 D．2或﹣8 7．（3分）已知0＜a＜1，则a，﹣a，﹣，（　　） A．＞﹣＞﹣a＞a B．﹣＞a＞﹣a＞ C．＞a＞﹣＞﹣a D．＞a＞﹣a＞﹣ 8．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a cm，宽为b cm）的盒子底部（如图②）（　　） A．4a cm B．4b cm C．2（a+b）cm D．4（a﹣b）cm 二.填空题（8个小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）绝对值最小的数是　 　． 10．（3分）比较大小：　 　（填“＜”、“＝”“＞”）． 11．（3分）近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打七折后，则现售价为 　 　元/千克． 12．（3分）计算：＝　 　． 13．（3分）如图是一个计算程序，若输入的值为﹣3，则输出的结果应为 　 　． 14．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为22＝　 　． 15．（3分）实数a满足a2﹣2a﹣2＝0，则2a2﹣4a+5＝　 　． 16．（3分）如图1，2，3，…是由花盆摆成的图案，图1中有2盆花，图3中有20盆花，……请你根据图中花盆摆放的规律　 　盆． 三.解答题（10个小题，共72分） 17．计算： （1）|﹣2|﹣（﹣4）×（﹣15）； （2）． 18．化简： （1）3（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）； （2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）． 19．先化简，再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x＝1，y＝﹣2． 20．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b． （1）用代数式表示阴影部分的面积； （2）当a＝10，b＝7时，求阴影部分的面积． 21．有一道题：“先化简，再求值：17x2﹣（8x2+5x）﹣（3x2+x﹣3）+（﹣5x2+6x﹣1）﹣3，其中：x＝﹣2022．”小明做题时把“x＝﹣2023”错抄成了“x＝2023”，但他计算的结果却是正确的 22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）用“＜”连接：0，a，b，c； （2）化简代数式：|b﹣a|﹣|c+a|+|b﹣c|． 23．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +15 （1）王先生这七天中平均每天驾车行驶多少千米？ （2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价格为7.9元/升，则王先生家一个月（按30天计） 24．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）． （1）若在A网店购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）； （2）若x＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ （3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 25．小明同学在查阅大数学家高斯的资料