5.6 二元一次方程与二次函数 同步练习 2023—2024学年北师大版八年级数学上册

5.6 二元一次方程与二次函数 同步练习 一、选择题 1．两个一次函数y＝－x＋5和y＝﹣2x＋8的图象的交点坐标是（　　） A．（3，2） B．（-3，2） C．（3，-2） D．（-3，-2） 2．在平面直角坐标系中，直线：y＝x+3与直线：y＝mx+n交于点A（﹣1，2），则关于x、y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 3.如图，直线y＝﹣x+a与直线y＝x+b的交于点（2，﹣1），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4.如图，已知直线y＝x+m与y＝kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5.如果直线y＝3x+6与y＝2x﹣4交点坐标为（a，b），则是下列哪个方程组的解（　　） A． B． C． D． 6.直线y＝kx+b与y＝mx+n的交点坐标为（﹣1，1），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7.已知一次函数y=kx+b和y=x+a的图象交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解为（ ） A． B． C． D． 8.如图，点A、B、C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是（    ）． A．3 B．3.6 C．4.8 D．6 9．一次函数和正比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10.如图所示，一次函数（k，b是常数，且）与正比例函数（m是常数，且）的图象相交于点，下列判断不正确的是（　　） A．关于x的方程的解是 B．关于x，y的方程组的解是 C．关于x的不等式的解集是 D．当时，函数的值比函数的值大 二、填空题 1.一次函数 和 的图象的交点坐标为 ，则方程组 的解为 2.函数 与 的图象如图所示，则方程组 的解为 ． 3.函数y＝kx＋b与y＝mx＋n的图像如图所示，则以方程组的解为坐标的点关于原点对称的点的坐标是 ． 4.如图，已知正比例函数与一次函数的图像交于点P，点P的横坐标为－2，则由图可知方程组的解为______． 5.如图，一次函数与图像的交点是，观察图像，直接写出方程组的解为__________． 6.如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，则 ． 三、解答题 1.求两条直线 与 和 轴所围成的三角形的面积． 2.已知一次函数y＝2x﹣3和y＝2x+1． （1）在同一坐标系中画出两个函数的图象； （2）根据图象回答，方程组的解存在吗？ 3.已知一次函数与的图象如图所示，且方程组的解为. （1）直接写出点的坐标； （2）求的值. 4.如图，直线l1：y＝﹣x与直线l2相交于点A，已知点A的纵坐标为，直线l2交x轴于点D，已知点D横坐标为﹣4，将直线l1向上平移3个单位，得到直线l3，交x轴于点C，交直线l2于点B． （1）求直线l2的函数表达式； （2）求的面积． 5.小嘉骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小嘉妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家。线段与折线分别表示两人离家的距离（km）与小嘉的行驶时间（h）之间的函数关系的图象，请解决以下问题. （1） 求的函数表达式； （2）求点的坐标； （3）设小嘉和妈妈两人之间的距离为（km），当时，求的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$