5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 强化练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 强化练习 一、选择题 1.已知两点M（3，2），N（﹣1，3），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为（　　） A．（，0） B．（﹣，0） C．（，0） D．（﹣，0） 2．如图，是温度计的示意图，图中左边的刻度表示摄氏温度（℃），右边的刻度表示华氏温度（℉）．小明根据图中所提供的信息，已正确完成下表： 摄氏温度x/℃ … 0 10 20 … 华氏温度y/℉ … 32 50 68 … 下面是小明列出的表示华氏温度y与摄氏温度x之间关系的几个表达式，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 3.数值如表所示，则关于x，y的二元一次方程组的解为（　　） x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y1 … ﹣1 0 1 2 3 … y2 … ﹣5 ﹣3 ﹣1 1 3 … A． B． C． D． 4.如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 5.如图，直线y＝kx+b（k≠0）与y＝mx+n（m≠0）相交于点（2，﹣1），则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6.若关于x，y的二元一次方程组无解，则直线y＝3x﹣2与y＝kx﹣3的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合 7.若函数y＝2x+a与y＝﹣x的图象交于点P（2，b），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8.如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 9.已知关于x，y的方程组的解是，则直线y＝﹣x+b与y＝﹣3x+2的交点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图，直线l1：y＝3x﹣1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，5），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1.已知直线y＝ax+b和直线y＝x交于点P（﹣2，﹣1），则关于x，y的二元一次方程组的解是 　 　． 2.如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为 　 　． 3.小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里遮住部分原来填的数是 ． 0 1 6 2 0 4.如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（3，4），点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上，则点P的坐标为 ． 5.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的解是 　 　． 6.如图，直线与直线交于点E(3，1)，则关于x，y的二元一次方程组的解为　 　． 3、 解答题 1.如图，直线经过原点和点，点B坐标为 (1)求直线l所对应的函数解析式； (2)若P为射线上的一点，设P点横坐标为，的面积为，写出关于的函数解析式，指出自变量x的取值范围． 2.已知关于x、y的二元一次方程组． （1）若关于x、y的二元一次方程组的解为，直接写出原方程组的解为 　 　． （2）若m+n＝2，且x＞y＞0，求W＝3x﹣2y的取值范围． 3.已知一次函数的图象经过，两点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）设图象与x轴、y轴交点分别是A、B，求点A、B的坐标； （3）求此函数图象与x轴、y轴所围成的三角形的面积． 4.众志成城抗疫情，全国人民在行动.某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情.每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资.已知这两种货车的运费如下表： 目的地车型 A地（元/辆） B地（元/辆） 大货车 900 1000 小货车 500 700 现安排上述装好物资的20辆货车中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元. （1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？ （2）求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围； （3）若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值. 5.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0）和（3，0）现将线段AB平移得到线段CD，且点A的对应点C的坐标为（0，2），连接AD． （1）直接写出点D的坐标为　 　，△ABD的面积为　 　； （2）平移线段AD得线段