精品解析：江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

江西省2024届八年级第三次阶段适应性评估 数学 上册第十一～十四章 一、单项选择题 1. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 4. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，为焦点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，把长方形纸片沿对角线折叠，设重叠部分为，下列说法错误是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，，垂足为D．则全等三角形有（ ） A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组 二、填空题 7. 写出一个成轴对称图形汉字：______________． 8. =_____． 9. 小贤将长度相等的两根铁丝分别围成如图1，图2所示的正方形和长方形，它们的边长如图所示，设正方形的面积为，长方形的面积为，则________． 10. 如图，在中，．若，则的长是________． 11. 若，则代数式的值为______． 12. 如图，是射线上一动点，，若为等腰三角形，则的度数可能是________． 三、解答题 13. （1）计算：； （2）因式分解：． 14. 先化简，再求值：，其中． 15. 如图，在中，，为边上的中线．以点为圆心，的长为半径画弧，与，分别交于点，，连接，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 16. 珍珍和航航对进行因式分解时，珍珍因看错了数字而分解成，航航因看错了数字而分解成．请正确写出并分解因式． 17. 如图，线段的端点在正方形网格的格点上，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留简图痕迹）． （1）在图1中作等腰直角三角形，其中线段为底边． （2）在图2中作等腰直角三角形，其中线段腰． 18. 【发现】有三个连续的正奇数，其中最小的奇数与最大的奇数的乘积一定等于中间的奇数的平方减4． 【验证】（1）如，45可以表示一个正奇数的平方减4，则这个奇数是 ． 【探究】（2）设“发现”的最小的奇数为，请论证“发现”中的结论正确． 19. 下面是甲同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设， 原式（第一步） （第二步） （第三步） ．（第四步） 回答下列问题： （1）甲同学第二步到第三步运用了因式分解的________．（填写序号） ①提公因式法 ②平方差公式法 ③两数和的完全平方公式法 （2）通过观察，我们知道甲同学因式分解的结果不彻底，请直接写出因式分解的结果：________． （3）请尝试对多项式进行因式分解． 20. 如图，在等边中，点在内，，且，． （1）试判定的形状，并说明理由； （2）判断线段，的数量关系，并说明理由． 21. 要拼成如图2所示的边长为的正方形图形，需要用图1所示的纸片1张，纸片1张，纸片2张． （1）若要拼成长、宽分别为、的长方形，需要纸片______张，纸片______张，纸片______张； （2）请用画图形和计算的方法分别验证（1）中的结论． 22. （1）某产品两种原材料相继提价，因而厂家根据这两种原材料提价的情况对产品进行提价，现有三种方案： 方案A：第一次提价，第二次提价． 方案B：第一次提价，第二次提价． 方案C：第一次提价，第二次提价． 请通过计算确定哪种方案提价最多． （2）若题干不变，现有三种方案： 方案A：第一次提价，第二次提价． 方案B：第一次提价，第二次提价． 方案C：第一次提价，第二次提价． 其中是不相等的正数；请通过计算确定哪种方案提价最多．（提示：，，） 23. 如图．在等腰直角中，，是射线上一点．连接，以为边作（点，不在的两侧），使，，连接，． 备用图 （1）当经过的中点时，点与点重合，请根据题意，在备用图中补充图形，并直接写出此时与之间的关系． （2）判断与的位置关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西省2024届八年级第三次阶段适应性评估 数学 上册第十一～十四章 一、单项选择题 1. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂相乘（底数不变，指数相加）以及同底数幂相除（底数不变，指数相减）、幂的乘方的法则，据此逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项是错误； B、，故该选项是正确； C、，故该选项是错误； D、，故该选项是错误； 故选：B 2. 下列各式从左到右的变形中，