辽宁省营口市盖州市2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年辽宁省营口市盖州市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 2．（3分）第24届冬奥会于2022年2月20日在世界首个“双奥之城”——北京圆满落下帷幕．下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是4：1，这个多边形的边数是（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 4．（3分）在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，这个补充条件是（　　） A．BC＝B′C′ B．∠A＝∠A′ C．AC＝A′C′ D．∠C＝∠C′ 5．（3分）如图△AOB≌△COD，点A、O、C在一条直线上，已知AC长为8cm，AB的长不可能为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 6．（3分）如图，D，E，F分别是△ABC三边延长线上的点，∠D+∠E+∠F＝107°（　　） A．73° B．63° C．83° D．93° 7．（3分）如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，则△ACD的周长（　　） A．18cm B．22cm C．19cm D．31cm 8．（3分）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 9．（3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点（3，4），则点B的坐标为（　　） A．（﹣1，7） B．（﹣1，5） C．（﹣2，6） D．（﹣2，7） 10．（3分）如图，已知∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP相交于点P，PM⊥BE，垂足分别为M、N．现有四个结论：①CP平分∠ACF； ②； ④S△APM+S△CPN＞S△APC．其中结论正确的是（　　）（填写结论的编号）． A．①②④ B．①④ C．①②③ D．②③④ 二、填空题（每题3分，共24分） 11．（3分）若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则该多边形是 　 　边形． 12．（3分）点A（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是 　 　；点A到x轴的距离是：　 　． 13．（3分）在△ABC中，∠A﹣∠B＝30°，∠C＝4∠B．则∠B的度数是 　 　． 14．（3分）在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACE，则∠P的度数为 　 　°． 15．（3分）已知△ABC中，∠BAC＝60°，过点A作△ABC的高AD，则∠BAD＝　 　． 16．（3分）如图所示，已知△ABC的面积是26，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，且OD＝2，则△ABC的周长是 　 　． 17．（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，D为线段CE的中点，BE＝AC．∠BAC＝75°　 　． 18．（3分）如图，△ABC中，∠B＝40°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，若DE∥AB，则∠ADE的度数为 　 　． 三、解答题（共66分） 19．（8分）如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形． （1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l； （2）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积＝　 　． （3）顶点在格点，找出以BC为一边且与△ABC全等（不与△ABC重合）的三角形　 　个． 20．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，DE⊥AB于E． （1）若∠BAC＝48°，求∠EDA的度数； （2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线． 21．（8分）如图，在△ABC中，D为AB上一点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED （1）求证：CF∥AB； （2）若∠ABC＝30°，连接BE，BE平分∠ABC，求∠A的度数． 22．（10分）如图，AD是△ABC的中线，分别过点C、B作AD及其延长线的垂线 （1）求证：△CFD≌△BED； （2）若△ACF的面积为8，△CFD的面积为6，求△ABE的面积． 23．（10分）感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C＝180°．∠B＝90° 探究：如图2，AD平分∠BAC．∠B+∠C＝180°．∠B＝90°，求证：DB＝DC． 24．（10分）如图（1），在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，点C（0，4），A（4，4），过C点作∠ECF分别交线段AB、O