精品解析：陕西省延安市富县部分学校2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期第三阶段创新作业 七年级数学（人教版） 第一部分 一、选择题 1. 下列各式中，属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年8月3日晚天空上演了“土星合月”的天文趣象，土星的直径约为，大约是月球直径的33倍．将数据116000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 根据等式的性质，下列变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 4. 若方程的解是，则的值为（ ） A. B. 4 C. D. 5. 解方程，去分母后正确是（ ） A. B. C. D. 6. 若与是同类项，则的值为（ ） A. 8 B. C. D. 7. 我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设杆长为尺，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少5cm，宽增加4cm，就可以围成一个正方形，则原长方形的宽为（ ） A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 3cm 第二部分 二、填空题 9. 若关于的方程是一元一次方程，则的值是___________． 10. 已知是方程的解，则的值为___________． 11. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，且十位上的数与个位上的数之和为15，则这个两位数是___________． 12. 如图1是2023年10月的日历，用笔在日历中任意框出两组呈斜对角线交叉的5个代表日期的数．如图2，若设交叉框中的五个数分别为，，，，，且，则的值为___________． 13. 如图，用火柴棒搭图形，第1个图形用了12根，第2个图形用了18根，……，按照这种方式搭下去，搭第个图形需要火柴棒___________根． 三、解答题 14. 计算：． 15. 根据下列问题，设未知数，只列出方程. （1）一个数与6的和的2倍等于这个数的3倍，这个数是多少？ （2）有宿舍若干间，若每间住4人还空一间，若每间住3人就有5人没有床位，有多少间宿舍？ 16 解方程： 17. 对，，，规定一个运算法则为：（等号右边是普通的减法运算），求出满足等式的值． 18. 解方程：． 19. “双十一”期间，某超市做促销打折活动．已知某款乐高拼图玩具每盒进价为240元，标价为360元，若保证利润率是，则该乐高拼图玩具是打几折出售的？ 20. 如图，长方形可以分割成7个小正方形，若，求的长． 21. 已知一个方程“”中●处不清晰，且该方程的解与当时整式的值相同．请你求出这个有理数，并求出该方程的解．（●表示一个有理数） 22. 若两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程为“集团方程”．例如：方程和为“集团方程”． （1）若关于方程与方程是“集团方程”，求的值； （2）若“集团方程”的两个解的差为8，其中一个较大的解为，求的值． 23. 如图，某数学活动小组编制了一个有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可计算出结果． （1）若输入的数为，求运算结果； （2）若运算结果为，求输入的有理数． 24. “双11”已经发展成了所有电商平台的节日，也是全民购物的节日．某线下商场也做如下优惠活动： 打折前一次性购物总金额 优惠方案 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分打八折优惠，超过600元的部分打七折优惠 按上述优惠条件，若小宇妈妈一次性购买，商品实际付款522元，求小宇妈妈在该商场打折前一次性购物总金额． 25. 七（1）班组织生活小常识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5位参赛者的得分情况，根据表中信息解答下列问题： 参赛者 答对题数 答错题数 得分 ①号 20 0 100 ②号 19 1 94 ③号 18 2 88 ④号 16 4 76 ⑤号 10 10 40 （1）如果参赛者⑥号得分为64分，那么他答错了几道题？ （2）如果参赛者⑦号说他的得分为60分，你认为可能吗？请说明理由． 26. 如图，数轴上，两点表示的数分别为，，且点在点的左边，，，． （1）________，___________； （2）若一动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，另一动点从点出发，以每秒2个单