辽宁省铁岭市2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年辽宁省铁岭市八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每题2分,共20分) 1.(2分)下列各组数是三角形的三边,能组成直角三角形的一组数是( ) A.2,3,4 B.3,4,5 C.6,8,12 D. 2.(2分)下列各数中,是无理数的是( ) A. B. C.0.575757 D. 3.(2分)下列计算正确的是( ) A.4﹣3=1 B.+= C.3+2=5 D.2= 4.(2分)下列表述能确定物体具体位置的是( ) A.敬业小区 B.胜利南街右边 C.北偏东30 D.东经118 ,北纬28 5.(2分)下列函数中,y随x的增大而减小的函数是( ) A.y=2x+8 B.y=﹣2+4x C.y=﹣2x+8 D.y=4x 6.(2分)点P(﹣3,5)关于x轴的对称点P′的坐标是( ) A.(3,5) B.(5,﹣3) C.(3,﹣5) D.(﹣3,﹣5) 7.(2分)一个正比例函数的图象经过点A(﹣2,3),B(a,﹣3),则a的值为( ) A.﹣2 B.2 C.﹣3 D.3 8.(2分)一次函数y=4x﹣3的图象经过( ) A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限 9.(2分)在Rt ABC中,∠C=90 ,AC=9,则点C到斜边AB的距离是( ) A. B. C.9 D.6 10.(2分)对于一次函数y=﹣2x+4,下列结论中正确的是( ) A.函数值随自变量的增大而增大 B.点(4﹣a,a)在该函数的图象上 C.函数的图象与直线y=﹣x﹣2平行 D.函数图象与坐标轴围成三角形的周长为6+2 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.(3分)的算术平方根是 . 12.(3分)比较大小: 4. 13.(3分)= . 14.(3分)如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90 ,BE=8,则阴影部分的面积是 . 15.(3分)将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后,得到的图象对应的函数关系式为 . 16.(3分)如图,在 ABC中,AB=AC=10,点P是BC边上一动点,连接AP将 ABP沿着线AP翻折后得 APM,BP的长是 . 三、解答题(第17小题6分,第18、19小题各8分,共22分) 17.(6分)计算:. 18.(8分)计算:(﹣2) ﹣6. 19.(8分)计算:. 四、解答题(第20、21小题8分,第22、23小题10分,第24、25小题12分 20.(8分)如图,已知直线l1:y=kx+2与x轴交于点B,与y轴交于点C,与直线l2:y=5x+20交于点P(﹣3,a),直线l2与x轴交于点A. (1)求直线l1的解析式; (2)求四边形OAPC的面积. 21.(8分)观察、发现:. (1)化简:= ; (2)直接写出:= ; (3)求值:. 22.(10分)如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格, ABC的三个顶点都在格点上. (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ; (2)图中线段BC的长为 ; (3) ABC的面积为 ; (4)点P在y轴上,且 ABP的面积等于 ABC的面积,则点P的坐标为 . 23.(10分)在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由C到A的路现在已经不通,某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在一条直线上),测得CB=3千米,CH=2.4千米 (1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路?(即问:CH与AB是否垂直?)请通过计算加以说明; (2)求原来的路线AC的长. 24.(12分)如图所示,在平面直角坐标系中,点A.B的坐标分别为A(a,0),B(b,0)=0,点C的坐标为(0,3). (1)直接写出a,b的值及S ABC; (2)若点M在x轴上,且,试求点M的坐标. 25.(12分)在Rt ABC中,∠ACB=90 ,CA=CB,如图所示作正方形CEFD,并连接BE. (1)操作发现:如图1,当点D在线段AB上时,请你直接写出AB与BE的位置关系为 ;线段BD、AB、EB的数量关系为 . (2)猜想论证 当点D在直线AB上运动时,如图2,是点D在线段AB的延长线上时,是点D在线段BA的延长线上时, 请你直接写出图2,图3中,线段BD、AB、EB的数量关系: ①图2中线段BD、AB、EB的数量关系为: , ②图3中线段BD、AB、EB的数量关系为: , (3)拓展延伸 当点D在直线AB上运动时,若AB=6,BD=7, ①你直接写出三角形ADE的面积 , ②直接写出线段CE的长度 . 2023-2024学年辽宁省铁岭市八年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每题2分,共20分) 1.(2分)下列各组数是三角形的三边,能组成直角三