精品解析：四川省南充市南充高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

南充高中高2023级高一上学期第二次月考 数学试题 （时间：120分钟总分：150分） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）. 1. 已知是4与6的公倍数，，则（ ） A. P⫋Q B. C. D. Q⫋P 2. 已知，则下列选项错误的是（ ） A. B. C D. 3. 存在量词命题：有的三角形的垂心在其外部；命题的否定是（ ） A. 有的三角形的垂心在其内部. B. 任意三角形的垂心在其内部. C. 有的三角形的垂心在其内部或边上. D. 任意三角形的垂心在其内部或边上. 4. 已知是幂函数，满足，则（ ） A. 3 B. 27 C. 81 D. 243 5. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 6 已知，，，，则（ ） A B. C. D. 7. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了（单位：）.停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过（ ）个小时才能驾驶？（）. A. 12 B. 6 C. 7 D. 8 8. 已知函数（），在区间上单调递增，则实数b的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）. 9. 已知，且，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，且正实数满足，则下列结论可能成立的是（ ） A. B. 的最小值为0 C. D. 的最小值为 12. 已知函数，函数，其中，若函数恰有两个零点，则函数零点可以是（ ） A. B. C. 1 D. 2 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设且，若函数的反函数的图像过点，则__________． 14. 函数的图象与平行线，，有且仅有三个交点，则实数的取值范围是______. 15. 已知函数，任意给定一个非零常数t，均有，试写出一个满足条件的解析式______. 16. 已知是函数的零点，则______. 三、解答题（本题共6小题，共计70分，解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合，. （1）若，则是的什么条件？ （2）若，求实数的取值范围. 18. （1）已知，求的值； （2）方程的两根分别为，求的值. 19. 已知，，集合. （1）若，求的取值范围； （2）若A中含有无穷多个元素，且函数在区间内恰有一个零点，求实数t的取值范围. 20. 已知函数，满足. （1）求a的值，证明：函数在区间单调递增； （2）解关于x不等式. 21. 假设某学习小组对家庭每月用水的收费提供了如下两种模型：模型一：若用水量不超过基本月用水量，则只付基本费8元和损耗费c元（）；若用水量超过基本月用水量，则除了需付基本费和损耗费外，超过部分还需按元进行付费；模型二：用函数模型（其中k，m，n为常数，且）来模拟说明每月支付费用y（元）关于月用水量的函数关系.已知该市某家庭1—3月的用水量x分别为，和，支付的费用y分别为9元，19元和31元. （1）写出模型一中每月支付费用y（元）关于月用水量的函数解析式； （2）写出模型二中每月支付费用y（元）关于月用水量的函数解析式，并分析说明学习小组提供的模型哪个更合理？ 22. 若是奇函数. （1）求，的值； （2）记函数，求函数的单调递减区间（不需要证明）； （3）若恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南充高中高2023级高一上学期第二次月考 数学试题 （时间：120分钟总分：150分） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）. 1. 已知是4与6的公倍数，，则（ ） A. P⫋Q B. C. D. Q⫋P 【答案】C 【解析】 分析】根据题意得到. 【详解】因为4与6的最小公倍数为12，故， 故，ABD错误，C正确. 故选：C 2. 已知，则下列选项错误的是（ ） A. B.