精品解析：山西省部分学校2023-2024学年高一上学期12月联合考试数学试题

2023—2024学年山西省高一12月联合考试 数 学 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4. 本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.1. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，，则的最小值为（ ） A. 15 B. 12 C. 8 D. 6 5. ，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 若函数（且）在上的值域为，则（ ） A. 3或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 已知定义在R上的奇函数在上单调递减，定义在R上的偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数的值域为，则的定义域可能为（ ） A. B. C. D. 10. 已知一次函数满足，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 11. 人们常用里氏震级M表示地震的强度，E（单位：焦耳）表示地震释放出的能量，其关系式可以简单地表示为（m为常数），已知甲地发生的里氏5.0级地震释放出的能量约为焦耳，则（ ） A. B. C. 乙地发生的里氏3.2级地震释放出的能量为焦耳 D. 甲地发生的里氏5.0级地震释放出的能量是丙地发生的里氏4.3级地震释放出的能量的倍 12. 已知a，b满足，则（ ） A. 且 B. 的最小值为9 C. 最大值为 D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 某高一（5）班共有55名学生，在数学课上全班同学一起做两道数学试题，其中一道是关于指数函数的试题，另一道是关于对数函数的试题.已知关于指数函数的试题做对的有36人，关于对数函数的试题做对的有32人，每名同学至少做对了其中一道试题，则这两道题都做对的有________人. 14 已知函数，若，且，则______. 15. 若为偶函数，则______. 16. 已知函数恰有3个零点，则的取值范围为______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算： （1）； （2）. 18. 某校欲建造一个扇环形状的花坛，该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆构造出的，小圆半径米，大圆半径米，圆心角. （1）求该花坛的周长； （2）求该花坛的面积. 19. 已知函数（且，为常数）的图象经过点，. （1）求的值； （2）设函数，求在上的值域. 20 已知函数. （1）求的定义域； （2）若关于x的方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围. 21. 某果园占地约200公顷，拟种植某种果树，在相同种植条件下，该种果树每公顷最多可种植600棵，种植成本y（单位：万元）与果树数量x（单位：百棵）之间的关系如下表所示. x 0 4 9 16 36 y 3 7 9 11 15 为了描述种植成本y（单位：万元）与果树数量x（单位：百棵）之间的关系，现有以下三种模型供选择：①；②；③. （1）选出你认为最符合实际的函数模型，并写出相应的函数解析式. （2）已知该果园的年利润z（单位：万元）与x，y的关系式为，则果树数量x（单位：百棵）为多少时年利润最大？并求出年利润的最大值. 22. 已知函数. （1）当时，试判断在上的单调性，并用定义证明. （2）设，若，，求n的取值范围（结果用m表示）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年山西省高一12月联合考试 数 学 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦