贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县停洞中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

从江县停洞中学2023-2024学年度第一学期12月质量监测 七年级 数学 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分. 1.下列四个式子中,是方程的是( ) A.x=2 B.a+1 C.2x-3 D.3+2=5 2.下列运用等式的性质对等式进行的变形中,错误的是( ) A.若a=b,则ac=bc B.若a(x2+1)=b(x2+1),则a=b C.若a=b,则= D.若x=y,则x-3=y-3 3.方程-2x+3=0的解是( ) A.x= B.x=- C.x= D.x=- 4.解方程-3x+5=2x-1,移项正确的是( ) A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5 5.解方程=x-时,去分母正确的是( ) A.3(x+1)=x-(5x-1) B.3(x+1)=12x-5x-1 C.3(x+1)=12x-(5x-1) D.3x+1=12x-5x+1 6.小明解一道一元一次方程的步骤如下: 1-=+x. 解:1-=+x.① 6-(x+2)=2(2x-5)+6x.② 6-x-2=4x-10+6x.③ -x-4x-6x=-10-6+2.④ -11x=-14.⑤ x=.⑥ 以上6个步骤中,其依据是等式的性质的是( ) A.①②④ B.②④⑥ C.③⑤⑥ D.①②④⑥ 7.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解,则k的值是( ) A.-2 B.2 C.3 D.5 8.某同学解方程4x-3=□x+1时,把“□”处的系数看错了,解得x=4,他把“□”处的系数看成了( ) A.-4 B.-3 C.3 D.4 9.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有x辆车,则可列方程( ) A.3(x-2)=2x+9 B.3(x+2)=2x-9 C.+2= D.-2= 10.如图所示,在大长方形ABCD(CD是宽)中放入六个长、宽都相同的小长方形,尺寸如图所示,求小长方形的宽AE.若设AE为x cm,分析思路描述正确的是( ) 甲:我列的方程6+2x-x=14-3x,找小长方形的长作为相等关系; 乙:我列的方程6+2x=x+(14-3x),找的是大长方形的长作为相等关系. A.甲、乙都不对 B.甲不完全对、乙对 C.甲对、乙不完全对 D.甲、乙都正确 11.甲、乙两人同时从相距2 000 m的两地出发,相向而行,甲每分钟走45 m,乙每分钟走55 m,一只小狗以每分钟200 m的速度与甲同时、同地、同向而行,遇到乙后立即转头向甲跑去,如此循环,直到两人相遇,则这只小狗一共跑了( ) A.3 000 m B.4 000 m C.5 000 m D.6 000 m 12.如图所示的数阵是由77个偶数排成:小颖用一平行四边形框出四个数,若计算出四个数的和是436,那么这四个数中最小的是( ) A.100 B.102 C.104 D.106 二、填空题:每小题4分,共16分. 13.请写出一个解为x=-1的一元一次方程:　 . 14.已知方程(m+1)x|m|+1=0是关于x的一元一次方程,则m的值 是　 　. 15.用一根长为28 cm的铁丝围成一个长方形,使该长方形的长比宽多4 cm,此时,长方形的长为　 　.  16.若关于x的一元一次方程ax=b的解满足x=b+a,则称该方程为“和解方程”,例如:方程2x=-4的解为x=-2,而-2=-4+2,则方程2x=-4为“和解方程”.若关于x的一元一次方程2x=b-1是“和解方程”,则b的值为　 　.  三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分12分) 解方程: (1)6-3(x+)=; (2)-=1. 18.(本题满分10分) 当x为何值时,式子-3x的值比式子的值大5? 19.(本题满分10分) 若方程=x-2与关于x的方程3n-=3(x+n)-2n的解相同,求(n-3)2的值. 20.(本题满分10分) 要分别锻造直径70 mm、高45 mm和直径30 mm、高30 mm的圆柱形零件毛坯各一个,需要截取直径50 mm的圆钢多长? 21.(本题满分10分) 《算法统宗》中记有“李白沽酒”的故事.诗云:今携一壶酒,游春郊外走.逢朋加一倍,入店饮半斗.相逢三