10.2　不等式的基本性质 同步练习-2023—-2024学年冀教版数学七年级下册

第十章　一元一次不等式和一元一次不等式组 10.2　不等式的基本性质 基础过关全练 知识点1　不等式的基本性质 1.若a>b,则下列式子正确的是(　　) A.-2 023a>-2 023b B.2 023a<2 023b C.2 023-a>2 023-b D.a-2 023>b-2 023 2.(2023河北石家庄二十八中模拟)如果a<b,下列各式中不正确的是(　　) A.a-2<b-2　　　　B.-6a<-6b C.　　　 　D.a-b<0 3.(2023河北南皮模拟)已知a<b,则ac2　　　bc2.“　　　”上应填的符号是(　　)  A.>　　　　 B.<　　　　C.≤　　　　D.= 4.【新独家原创】已知ma<mb,且a>b,则下列关于m的说法正确的是(　　) A.m是一个整式　　　　 B.m是一个负数 C.m是一个非负数　　　　 D.m是一个正数 5.【跨学科·物理】(2022北京昌平期中)如图,x和5分别表示天平上两边的小方块和砝码的质量,请你用“>”或“<”填空:x-3　　　2.  6.a,b在数轴上的对应点的位置如图所示. 用“<”或“>”填空: (1) ; (2)-2a　　　　-2b;  (3)c+a　　　　c+b.  知识点2　利用不等式的基本性质化简不等式 7.(2023江苏常州期末)若-3a>1,两边都除以-3,得(　　) A.a<-　　　　 C.a<-3　　　　D.a>-3 8.【教材变式·P122习题B组T3】如图,在数轴上,点A,B表示的数分别为1,-2x+3,则x的取值范围是　　　　.  9.写出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条基本性质得到的. (1)由x>-3,得x>-6:　　　　　　　　　;  (2)由3+x≤5,得x≤2:　　　　　　　　　;  (3)由-3x<9,得x>-3:　　　　　　　　　;  (4)由3x≥2x-4,得x≥-4:　　　　　　　　　　 　　　　　　　.  10.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式,并注明使用的是不等式的哪条基本性质. (1)x+7>9;　　　　　(2)6x<5x-3; (3)x>-1. 能力提升全练 11.(2022内蒙古包头中考,3,★★☆)若m>n,则下列不等式中正确的是(　　) A.m-2<n-2　　　　B.-n C.n-m>0　　　　 D.1-2m<1-2n 12.(2021山东临沂中考,13,★★☆)已知a>b,下列结论:①a2>ab;②a2>b2;③若b<0,则a+b<2b;④若b>0,则.其中正确的个数是(　　) A.1　　　　B.2　　　　 C.3　　　　D.4 13.(2023河北唐山路南模拟,10,★★☆)若x<y,且(a-3)x>(a-3)y,则a的取值范围是(　　) A.a<3　　　　 B.a>3 C.a≥3　　　　D.a≤3 14.(2023河北秦皇岛模拟,7,★★☆)在复习不等式的性质时,张老师给出以下两个说法: ①不等式a>2a一定不成立,因为不等式两边同时除以a,会出现1>2的错误结论; ②如果a>b,c>d,那么一定会得到a-c>b-d.下列判断正确的是(　　) A.①√,②×　　　　 B.①×,②× C.①√,②√　　　　D.①×,②√ 15.(2023河北石家庄栾城期末,11,★★☆)下列变形中,错误的是(　　) A.若3a+5>2,则3a>2-5 B.若-x>1,则x< C.若-x<1,则x>-5 D.若x>1,则x> 16.(2021江苏苏州中考改编,16,★★☆)若2x+y=1,且y>0,则x的取值范围为　　　　.  素养探究全练 17.【模型观念】【项目式学习试题】 【阅读】根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法: 若a-b>0,则a>b; 若a-b=0,则a=b; 若a-b<0,则a<b. 反之也成立.这种比较大小的方法被称为“作差法比较大小”. 【理解】 (1)若a-b+2>0,则a+1　　　　b-1.(填“>”“=”或“<”)  【运用】 (2)若M=a2+3b,N=2a2+3b+1,试比较M,N的大小. 【拓展】 (3)请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题.制作某产品有两种用料方案,方案一:用5块A型钢板,6块B型钢板.方案二:用4块A型钢板,7块B型钢板.每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小.方案一的总面积记为S1,方案二的总面积记为S2,试比较S1,S2的大小. 答案全解全析 基础过关全练 1.D　∵a>b,∴-2 023a<-2 023b,故A不正确; ∵a>b,∴2 023a>2 023b,故B不正确; ∵a>b,∴-a<-b,∴2 023-a<2 023-b,故C不正确; ∵a>b,∴a-2