山东省临沂市沂南县2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年山东省临沂市沂南县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．x3+2x＝0 B．x（x﹣3）＝0 C． D．y﹣x2＝4 2．（3分）中秋节是中国的传统节日，有“团圆”、“丰收”的寓意．月饼是首选传统食品，不仅美味，而且设计多样．下列月饼图案中，为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如若关于x的方程x2+ax+6＝0有一个根为﹣3，则a的值是（　　） A．9 B．5 C．3 D．﹣3 4．（3分）已知⊙O的半径为10，OP＝8，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不确定 5．（3分）根据下列表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与y的对应值，判断关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个解的大致范围是（　　） x ﹣1 0 1 2 3 4 y ﹣7 ﹣5 ﹣1 5 13 23 A．1＜x＜2 B．﹣1＜x＜1 C．﹣7＜x＜﹣1 D．﹣1＜x＜5 6．（3分）将抛物线y＝x2向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线的表达式为（　　） A．y＝（x+3）2+2 B．y＝（x+3）2﹣2 C．y＝（x﹣3）2+2 D．y＝（x﹣3）2﹣2 7．（3分）如图，将△ABC绕点C逆时针旋转一定的角度得到△A′B′C，此时点A在边B′C上，若BC＝5，A′C＝3，则AB′的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（3分）如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+9k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k≠0 C．k≤1 D．k＞1 9．（3分）若二次函数y＝（x﹣3）2+2的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3.5，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＞y1＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y2＞y3 10．（3分）下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： x … ﹣2 0 1 3 … y … 6 ﹣4 ﹣6 ﹣4 … 下列选项中，正确的是（　　） A．这个函数的开口向下 B．这个函数的图象与x轴无交点 C．当x＞2时，y的值随x的增大而减小 D．这个函数的最小值小于﹣6 （多选）11．（3分）如图，已知锐角∠AOB，按如下步骤作图：（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；③连接OM，MN，ND．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的是（　　） A．∠COM＝∠COD B．若OM＝MN，则∠AOB＝20° C．MN∥CD D．∠COD＝3∠MND 12．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，顶点坐标为（﹣1，﹣2）．下列结论：①b＞0；②方程ax2+bx+c+2＝0有两个相等的实数根；③a+b+c＞0；④a﹣c＝2．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．（3分）抛物线y＝x2+2x﹣4与y轴的交点坐标是 　 　． 14．（3分）为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用是7200元，则2020﹣2022年买书资金的平均增长率是 　 　． 15．（3分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝4cm，则球的半径为 　 　cm． 16．（3分）一副三角板按如图所示放置，将含30°角的三角板固定，含45°角的三角板绕A点旋转，保持∠1为锐角，旋转过程中有下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝45°，则AC∥DE．③若∠4＝∠B，则AC∥DE；④若∠1＝15°，则BC∥DE．其中正确的有 　 　．（填序号） 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17．（12分）已知：关于x的方程x2+kx﹣2＝0的一个根是2，求另一个根及k的值． 18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C的坐标为（﹣4，1）． （1）画出△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于原点O对称，并写出C1的坐标； （2）以O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2并写出C2的坐标．