3.3 指数函数 综合提升练习-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

北师大版高中数学必修1 3.3 指数函数 综合提升练习 函数 在 的图象大致为 A． B． C． D． 设函数 ，则满足 的 的取值范围是 A． B． C． D． 已知函数 ，则 A．是奇函数，且在 上是增函数 B．是偶函数，且在 上是增函数 C．是奇函数，且在 上是减函数 D．是偶函数，且在 上是减函数 已知 ，，，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 函数 的单调递增区间是 A． B． C． D． 已知函数 ， 且 ，则 A． B． C． D． 设函数 的定义域为 ，且满足 ，当 时，，则下列结论正确的是 A． B． C． D． （多选）函数 的定义域为 ，值域 ，则下列结论中一定正确的有 A． B． C． D． （多选）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 ，用 表示不超过 的最大整数，则 称为高斯函数，例如：，．已知函数 ，，则下列叙述中正确的是 A． 是偶函数 B． 是奇函数 C． 在 上是增函数 D． 的值域是 函数 的值域为 ． 设函数 （ 为常数）．若 为奇函数，则 ． 设函数 ，则满足 的 的取值范围是 . 已知 ，，若存在不相等的实数 ， 同时满足方程 和 ，求实数 的取值范围． 答案 1. 【答案】B 2. 【答案】D 3. 【答案】A 4. 【答案】C 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】C 8. 【答案】B；C；D 9. 【答案】B；C 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 易知函数 ， 的定义域均为 ． 由 可得，函数 是奇函数， 所以由 ，可得 ，即 ， 所以方程 有解，即 有解，即 有解． 令 ，则 ， 当且仅当 时取等号，此时 ，不符合题意， 故 ，则 在 上有解， 又函数 在区间 上单调递增， 所以 ，即 ，解得 . 学科网（北京）股份有限公司 $$