2023-2024学年人教版八年级上册数学期末测试卷

2023—-2024学年人教版数学八年级上册期末测试卷 一、单选题 1．如图， ， ，则 的度数是（　　） A．75° B．60° C．55° D．50° 2．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠D＝20°，则∠E的度数是（　　） A．20° B．30° C．50° D．70° 4．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，分别以、为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点，连接BD，则的周长为（　　） A．12 B．11 C．10 D．8 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（　　） A．3 B．10 C．15 D．30 7．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（　　） A． ＝ B． C． D． 8．如图，若ABEF，AE＝AC，∠E＝65°，则∠CAB的度数为（　　） A．25° B．50° C．60° D．65° 9．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC= ∠BAC．其中正确的结论有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10．如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边 DCE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点 ，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：① ACD≌ BCE；②CP=CQ；③PQ AE；④BO=OE；⑤∠DOE=60°，恒成立的结论有（　　） A．①②③⑤ B．①③④⑤ C．①②③④ D．①③⑤ 二、填空题 11．（x+2）（2x﹣3）=2x2+mx﹣6，则m=　 　． 12．在螳螂的示意图中， ， 是等腰三角形， ， ，则 　 　. 13．在平面直角坐标系中，若点P关于x轴的对称点Q的坐标是（﹣3，2），则点P关于y轴的对称点R的坐标是　 　． 14．如图，在中，，，，平分，是线段上的动点，是线段上的动点，则面积为　 　，的最小值为　 　． 15．如图，在 中， ，斜边 ，过点C作 ，以 为边作菱形 ，若 ，则 的面积为　 　． 三、计算题 16．计算： （1）（-1）2+ -5-（2004-π）0 （2）[（2x+y）2-y（y+4x）-8x]÷2x． 17．解方程 . 四、解答题 18．如图， ， 和 相交于点 ， ．求证： ． 19．如图，CB=CD，∠D+∠ABC=180°，CE⊥AD于E，CF⊥AB交AB的延长线于点F． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）若AE=8，DE=2，求AB的长． 20．两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.如图1，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，我们称这个四边形是“筝形ABCD”. （1）根据筝形的定义判断下列命题是否正确，真命题打“√”，假命题打“×”. ①筝形有一组对角相等.　 　 ②菱形是筝形.　 　 ③筝形的面积为两条对角线长度的乘积.　 　 （2）如图2，有一个公共顶点B的两个正方形ABCD与正方形BEFG全等，边AD与EF相交于点H.请你判断四边形BEHA是否是“筝形”，说明你的理由； （3）如图3，当∠EBC=30°时，延长DA交GF于点K.若正方形ABCD边长为 ，求线段AK的长. 21．如图1，AB与CD相交于点O，若∠D=38°，∠B=28°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求： （1）∠P的度数； （2）设∠D=α，∠B=β，∠DAP= ∠DAB，∠DCP= ∠DCB，其他条件不变，如图2，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），直接写出结论． 22．问题1 如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点． （1）研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上， 则∠BDA′和∠A的关系是　 　 （2）研究（2）：如果折成图②的形状， 猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系