精品解析：湖南省衡阳市船山实验中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

2023下学期第二次综合训练 初一数学 1. 的相反数是（ ） A 2 B. C. D. 2. 下列代数式书写规范的是（ ） A B. C. 吨 D. 3. 全球七大洲的总面积约为，这个数据精确到百万位可表示为（ ），结果用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 由两条射线组成的图形叫做角 B. 多项式是三次三项式 C. 八棱锥有9个面 D. “a与的和的3倍”表示为 5. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 计算（其中是正整数）的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 0 7. 如图是小军制作的一个零件模型，则组成该模型的几何体是（ ） A. 圆与长方形 B. 圆与长方体 C. 圆柱与长方形 D. 圆柱与长方体 8. 图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的①②③④⑤某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ） A. ④⑤ B. ③④ C. ①⑤ D. ①④ 9. 如图，线段，点C是的中点，点D在上且，则线段CD的长（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知线段上有任意两点C和D，，下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若点C和点D是的三等分点，则 C. 取的中点E，则 D. 若点M中点、点N为中点，则． 11. 如图，已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是( ) A. β B. (α﹣β) C. α﹣β D. α 12. 在多项式（其中）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作” 例如，，……则所有“绝对操作”共有（ ）种不同运算结果 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13. 计算：______． 14. 如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它的北偏西方向上，同时，海岛在它的东南方向上，则______． 15. 长方形的周长为20，其中一边长x，则面积为______． 16. 若的次数为4，且有三项，则k的值为______． 17. 已知的位置如图：则化简___________． 18. 将长方形纸片对折1次可得1条折痕，对折2次可得3条折痕，对折3次可得7条折痕，那么对折6次可得________条折痕． 三．解答题（本大题共8小题，满分66分） 19. 计算： （1）； （2） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，已知线段，点C是线段上一点，若M是的中点，，求线段的长． 22. 如图，已知，是内的一条射线，且． （1）求的度数； （2）过点O作射线，若，求的度数． 23. 定义一种新运算：观察下列各式： ， （1）计算：______； （2）请你想一想：=______； （3）若，请计算的值． 24. 如图，有两摞规格完全相同的课本叠放在桌子上，一摞有6本，距离地面的最大高度为90.4；另一摞有3本，距离地面的最大高度为87.7，请根据图中所给的信息，解答下列问题． （1）一本书厚度是 ，桌子的高度是 ． （2）当桌子上以相同方式整齐摆放的课本为（本）时，请写出这摞课本距离地面的最大高度___（用含的代数式表示） （3）桌面上有56本相同规格的数学课本，整齐地摆成一摞，若有19名同学各取走一本，求余下的课本距离地面的最大高度． 25. 如图，已知数轴上有两条可以左右移动的线段：点A与原点O重合，，且满足． （1）求线段，的长； （2）线段中点为M，线段中点为N，线段以每秒4个单位长度向右运动，线段以每秒1个单位长度也向右运动，若运动6秒后，，求移动前线段的长； （3）将线段固定不动，线段以每秒4个单位速度向右运动，M、N分别为、中点，，在线段向右运动的某一个时间段内，始终有为定值．求出这个定值，并直接写出在哪一个时间段内． 26. 已知 ，平分平分．（本题中的角均为大于且小于的角） （1）如图1，当重合时，求的度数； （2）按以下条件画图并完成探究： 探究一：当从图1所示位置绕点O顺时针旋转时，的大小是否发生改变？若不变，请求出这个值；若改变，请说明理由； 探究二：当从图1所示位置绕点O逆时针旋转（，且，）时，是否存在使得，若存在请求出n的值，若不存在，请说明理由． 27. 定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若∠COD＝∠AOB，则∠COD是∠A