精品解析：安徽省芜湖市无为市多校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

安徽省2024届九年级阶段评估（二） 数学 ◆上册全部◆ 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列诗句所描述事件中是必然事件的是（ ） A. 千山鸟飞绝 B. 手可摘星辰 C. 黄河入海流 D. 大漠孤烟直 3. 在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，2为半径作，点M的坐标是，则点M与的位置关系是（ ） A. 点M在圆内 B. 点M在圆外 C. 点M在圆上 D. 无法确定 4. 如图，在一个圆形转盘中，标有黄、红、绿的三个扇形的圆心角度数分别为、、．让转盘自由转动，转盘停止后指针（若指针落在分界线上，则重新转动转盘）落在红扇形的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，正六边形内接于，若的边心距，则正六边形的边长是（ ） A B. 3 C. 6 D. 6. 某校“研学”活动小组在一次户外实践时，发现一种植物的1个主干上长出x个枝干，每个枝干上再长出x个小分支．若在一个主干上的主干、枝干和小分支的数量之和是57个，则根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知的半径是一元二次方程的解，且点O到直线的距离为2，则与直线的位置关系为（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 8. 如图，有两副手套（区分左、右手）共四只，除颜色外其余均相同，将它们放置于桌面上，分别用，，，表示，小明先从两只左手手套随机取一只，再从两只右手手套中随机取一只，则恰好匹配成一双相同颜色手套的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，边长为3的正方形的中心与半径为1的的圆心重合，过点O作，分别交于点E，F，则阴影部分的而积是（） A. B. C. D. 随点E，F的位置而变化 10. 如图，抛物线（a，b，c为常数，）的顶点坐标为，与x轴的两个交点分别为，，且，有以下3个结论：①；②；③．则正确的结论有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如图，在中，，，将绕点B逆时针旋转得到，旋转角为，当点C的对应点E落在的边上时，旋转角的度数为__________． 12. 若从甲、乙、丙位老师中随机抽取位担任“双减”政策宣讲志愿者，则抽到甲的概率是_____． 13. 在平面直角坐标系中，已知的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当与x轴相切，且圆心P在第二象限内时，圆心P的坐标为__________． 14. 如图，与相切于点P，均为的切线，，，． （1）的长为__________． （2）的长为__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程： 16. 龙舞腾盛世，某学校为传承中华传统龙狮文化，开办了龙狮特色基地．如图，在训练中，龙的尾部由四名同学摆成了一个弧形，这弧形的弧长部分占龙总长的二分之一，已知弧形的半径为2米，圆心角为，求整条龙的长． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，正八边形内接于，M是弧上的一点，连接，，求的度数． 18. 某校组织九年级学生参加安徽省地名知识竞赛．甲、乙、丙、丁四名同学在竞赛中综合得分相同，该校决定从这四名学生中随机选取两名学生参加区级竞赛． （1）事件“戊同学被选到”是__________事件．（填“随机”、“必然”或“不可能”） （2）请用列表或画树状图的方法，求恰好选到甲、乙两名同学的概率． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 在一个不透明的口袋里，装有若干个除颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 78 123 b 402 644 801 摸到白球的频率 a 0.82 0.79 0.804 0.805 0801 （1）上表中的__________，__________． （2）“摸到白球”的概率的估计值是__________（精确到）． （3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，大约还有多少个其他颜色的小球？ 20. 如图，在等腰直角中，P是斜边上一点（不与点B，C重合），是的外接圆的直径． （1）求的度数． （2）若的