2023-2024学年北师大版八年级上册数学期末测试卷

2023—-2024学年北师大版数学八年级上册期末测试卷 一、单选题 1．若一组数据的中位数为3，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，的顶点在的边上，且，，，则下列说法不正确的是（　　） A．≌ B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，点E在的延长线上，下列条件不能判断的是（　　） A．∠5＝∠B B． C． D． 5．对于实数a，如果 ，那么下面结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．在九年级体育素质测试中，某小组5名同学的成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖，则被遮盖的两个数据依次是（　　） 编号 1 2 3 4 5 方差 平均成绩 得分 90 92 89 ▅ 88 ▅ 90 A．91，2 B．91，10 C．92，2 D．92，10 7．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c-a|-|a+b|的值等于（　　） A．c+b B．b-c C．c-2a+b D．c-2a-b 8．如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次跳至点，第二次向右跳动3个单位至点，第三次跳至点，第四次向右跳动5个单位至点，…依此规律跳动下去，点第2022次跳至点的坐标是（　　） A． B． C． D． 9．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4 10．定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA＝3，OC＝4，点M(2，0)，在边AB存在点P，使得△CMP为“智慧三角形”，则点P的坐标为（　　） A．(3，1)或(3，3) B．(3，)或(3，3) C．(3，)或(3，1) D．(3，)或(3，1)或(3，3) 二、填空题 11．某小组组长统计了该组10名同学每周在家帮助做家务的平均时间（单位：小时），并制成了以下表格：则这10名同学在家做家务的平均时间的中位数是　 　. 平均做家务时间（小时） 0.5 1 1.5 2 2.5 人数 3 3 2 1 1 12．当时，多项式的值为　 　 13．如图，一架2.5米长的梯子靠在一竖直的墙上，此时梯子底部离墙面0.7米．若梯子的顶部滑下0.4米，则梯子的底部向外滑出距离为　 　米． 14．如图，在中，M，N分别为，上的点，将沿翻折，得到，连接，，已知，若，，，则的长为　 　． 15．某班带队到展览馆参观，并要求作好记录，小亮随队伍步行一段时间后，发现未带笔记本，随即跑步返回拿到笔记本后又以相同的速度追赶队伍，恰好与队伍在同一时间到达展览馆．行程与时间的关系如图所示，其中实线表示队伍的图象，虚线表示小亮的图象，则小亮跑步的速度为　 　米/分钟． 三、计算题 16．计算：． 17．求下列各式中的x的值. （1）4x2＝9； （2）（2x﹣1）3＝﹣27. 四、解答题 18．如图，在中，AD平分交BC于D，于E，，，求的度数. 19．在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如用斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米． （1）求这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降4米（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？ 20．某地铁站口的垂直截图如图所示，已知∠A=30°，∠ABC=75°，AB=BC=4米，求C点到地面AD的距离（结果保留根号）． 21．甲、乙两班同时从学校出发去距离学校的军营军训，甲班学生步行速度为，乙班学生步行速度为，学校有一辆汽车，该车空车速度为，载人时的速度为，且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，问他们至少需要多少时间才能到达？ 22．第19届亚运于2023年9月23日至10月8日在杭州举行.某玩具店购进亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”共100个，总费用为6600元，这两种吉祥物的进价、售价如表： 琮琮 莲莲 进价（元/个） 60 70 售价（元/个） 80 100 （1）该玩具店购进“琮琮”和“莲莲”各多少个？ （2）后来该玩具店以60元/个的价格购进50个吉祥物“宸宸”，并以90元/个的价格售出，这家店将销售完这150个吉祥物所得利润的20%捐赠给了“希望工程”，求该玩具店捐赠了多少元？ 23．2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共