精品解析：福建省漳州第一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023-2024学年第一学期九年级数学第二次课堂练习 一、选择题 1. 一元二次方程的常数项是（ ） A. 2 B. C. D. 3 2. 如图所示几何体的俯视图是（ ） A B. C. D. 3. 已知点（3，﹣4）在反比例函数图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（　　） A. （3，4） B. （﹣3，﹣4） C. （﹣2，6） D. （2，6） 4. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则满足条件的实数b的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 1 5. 下列命题中，错误的是（　　） A. 正方形的对角线相等且互相垂直平分 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 6. 身高1.8米的人在阳光下的影长是1.2米，同一时刻一根旗杆的影长是6米，则它的高度是（ ） A. 10米 B. 9米 C. 8米 D. 10.8米 7. 如图，每个小正方形的边长均为1，和的顶点均在“格点”上，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（2，4）．点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，点P是BC的中点．以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的1.5倍，记点P的对应点为P1，则P1的坐标为（ ） A. （3，3） B. （3，2）或（，） C. （3，3）或（，） D. （2，3）或（，） 9. 如图，反比例函数y1＝和一次函数y2＝x的图像交于点A、B，则当y1≥y2时，自变量x的取值范围为（　　） A. x≤﹣2或0＜x≤2 B. ﹣2≤x≤0或0≤x≤2 C. x≤﹣2或0＜x＜2 D. ﹣2≤x＜0或0＜x≤2 10. 如图，正方形的边长是3，，连接、交于点O，并分别与边、交于点F、E，连接，下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 11. 若，则_______. 12. 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为_______只． 13. 已知一元二次方程的一个根为2，则另一个根为_______. 14. 把抛物线y＝2x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为_____． 15. 如图，在矩形中，，点E为的中点，将沿折叠，使点B落在矩形内点F处，连接，则的长为____________________． 16. 如图，抛物线顶点坐标，与x轴的一个交点，直线与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①； ②； ③抛物线与x轴的另一个交点坐标是； ④方程有两个相等实数根； ⑤不等式的解集为； ⑥ 其中正确的是________. 三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸的相应位置解答. 17. 解方程：． 18. 如图，，平分，交于点C，平分，交于点D，连接.请判断四边形的形状，并说明理由． 19. 如图，在中，点是边上一点，且，． （1）尺规作图：过点作射线使得，交于点．（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的基础上，若，求的长． 20. 不透明的口袋里装有红、蓝两种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个． （1）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率； （2）若在口袋种再添加a个蓝球，充分摇匀，从中摸出一个球，使得摸到红球的概率是，试求a的值． 21. 某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件60元出售，那么一个月能售出100件，根据以往销售经验，销售单价每降低1元，月销售量就会增加10件． （1）服装店希望一个月内销售该T恤能获得利润3360元，并且尽可能的减少库存，问T恤的销售单价应为多少元？ （2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？ 22. 一条河流上有座抛物线形的小拱桥，桥拱的跨径为8米、拱高为4米． （1）把该桥拱看作一个二次函数的图像，请你建立恰当的平面直角坐标系，写出这个函数的表达式； （2）一条高于水面2米，宽为6米的货船能否顺利通过该拱桥？ 23. 如果关于x的一元二次方程满足，那么称这样的方程为“美好方程”．例如，方程，，则这个方程就是“美好方程”． （1）下列方程是“美好方程”的是 ； ① ② ③ ④ （2）求证：“