13.1.1 命题 课件 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

第13章　全等三角形 13.1　命题、定理与证明　1.命题 单击此处编辑母版文本样式 1.知道命题的概念，能正确指出一个命题的题设和结论，能把一个命题写成“如果……，那么……”的形式. 2.会判断一个命题是真命题还是假命题. 3.会用逻辑推理证明一个命题是真命题，会用举反例的方法说明一个命题是假命题. ◎重点:命题的含义及构成；判断命题的真假. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 命题的概念、构成及真假判断  阅读课本本课时“练习”前面的所有内容，完成下列问题. 1.判断下列句子是否正确. (1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； (2)两直线平行，同位角相等； (3)同旁内角相等，两直线平行； (4)三角形的内角和等于180°； (5)直角都相等. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (1)正确； (2)正确； (3)错误； (4)正确； (5)正确. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.在下列各语句中，哪些是作出判断的句子，哪些不是？ ①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行. ②等式两边都加同一个数，结果仍是等式. ③邻补角互补. ④如果两条直线不平行，那么同位角不相等. ⑤连结C，D两点. ⑥你上学吗？ ①、②、③、④是.⑤、⑥不是. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.填一填: (1)可以判断出一件事情是正确的还是错误的　句子　叫做　命题　.如“对顶角相等”，是　命题　；反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就　不是命题　.如“你喜欢数学吗？”“作线段AB＝CD”“清新的空气”“不许讲话”.  句子　 命题　 命题　 不是命题　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)正确的命题称为　真命题　，如“三角形的内角和等于180°”. 错误的命题称为　假命题　，如“两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角”是　假命题　.  (3)要说明一个命题是　假命题　，只要举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具备命题的　结论　，这种例子称为　反例　.  真命题　 假命题　 假命题　 假命题　 结论　 反例　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 4.把下列命题写成“如果……，那么……”的形式，再判断它是真命题，还是假命题. (1)相等的角是对顶角；(2)同位角相等，两直线平行. (1)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.假命题. (2)如果同位角相等，那么两直线平行.真命题. 归纳总结　1.判断某一件事情的语句，叫做　命题　.命题包括　真命题　和　假命题　两类.  命题　 真命题　 假命题　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.真命题:如果由　命题的条件　通过推理一定可以得出　命题的结论　，那么这样的命题叫做　真命题　.假命题:如果由　命题的条件　通过推理不一定可以得出　命题的结论　，那么这样的命题叫做假命题.  命题的条件　 命题的结论　 真命题　 命题的条件　 命题的结论　 3.数学中判定一个命题是否是真命题，　要经过证明　或　举一个反例即可　.  【讨论】错误的判断也是命题吗？ 是. 要经过证明　 举一个反例即可　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 1.判定一个语句是否为命题，注意两条:(1)命题必须是一个完整的句子，通常是陈述句(包括肯定句和否定句).(2)必须对某件事情作出肯定或者否定的判断. 2.判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例；而判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明(公理和定理都是真命题). 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 下列句子哪些是命题？哪些不是命题？ ①我是中国人.②我家住在北京.③你吃饭了吗？④两条直线平行，内错角相等.⑤画一个45°的角.⑥平角与周角一定不相等. ①、②、④、⑥是命题；③、⑤不是命题. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 下列语句中是命题的是 (　B　) A.明天下雨吗 B.晓兰是女生 C.向后退3步 D.明媚的阳光 方法归纳交流　看一个语句是否是命题，就看它是否对一件事情作出了　判断　，而不管判断是否正确.命题通常是　肯定　句或　否定　句，而命令性语句、疑问句都不是命题.  B 判断　 肯 定　 否定　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 把下列命题改写成“如果……， 那么……”的形式，并指出命题的题设和结论: (1)相等的角是内错角； (2)两点确定一条直线. 解:(1)如果两个角相等，那么它们是内错角. 题设:两个角相等；结论:这两个角是内错角. (2)如果过两个已知点作直线，那么能且只能作一条直线. 题设:过两个已知点作直线；结论:只能作一条直线. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 判断下列语句哪些是定义？