江西省 南昌市江西师范大学附属中学2023～2024学年 八年级上学期数学12月份素养测试卷

八年级数学素养测试卷 考试时间：100分钟 满分：100分时间：2023.12 一，选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列计算正确的是() A.2a+3b=5ab B.a.a=a C.2a3.3b2=6a3bD.(-2)3=a 2.如图，△ABD≌△ACE,若AB=13,AE=7,则CD的长度为（) A.20 B.13 C.7 D.6 3.若分式9 x-3 的值为0，则x的值为（) A.-3 B.3 C.-3或3 D.0或3 4.如图，太阳光线平行照射在正五边形的物体上，若∠1=22°，则∠2的度数为（)】 A.45° B.50° 0.55 D.60° 5.在一块α公顷的稻田上插秧，人工插秧需要m天完成：如果用插秧机工作，要比人工插 秧提前3天完成，则插秧机的工作效率是人工插秧效率的() A. B.m-3 C.m3 D.m-3 6.如图，在△ABC中，AB⊥AC,AB=3,BC=5,AC=4,EF为BC的垂直平分线，P为 直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是( A.4 B.5 C.7 D.8 7.若a-b=3,ab=1,则ab-2a2b2+ab3的值为( A.3 B.6 C.9 D.12 8.如图，△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF;②∠FAC= ∠EAB:③EF=BC:④∠EAB=∠EFB.其中正确的个数是（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第2题图 第4题图 第6题图 第8题 二，填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.计算：a÷号合-】 10.如图，老师在黑板上写了一个分式的除法计算题，用手遮住了一部分，让同学们通过计 算求出被遮住部分的式子，则被遮住的式子是 11.如果a2=5,b2=3,那么(a+b)(a-b)= 八年级数学素养测试卷第1页共4页 2x2 x+1 21 第10题 第12题 12.如图所示，是工人师傅用边长均为a的一块正六边形和一块正方形地砖绕着点B进行 的铺设，若将一块边长为a的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在∠ABC处，则 这块正多边形地砖的边数是 13.现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）.小亮要用这三种纸片紧密拼接成一 个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片一块。 甲 丙 第13题图 第14题图 14.如图，在△ABC中，∠B=25°，∠A=100°，点P在△ABC的三边上运动，当△PAC成为等 腰三角形时，其顶角的度数是、 三、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分） 15.计算： (器月 (2)[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y]÷2x 16.将下列各式分解因式： (1)1-a2. (2)(a2-2a)2+2(a2-2a）+1 7,先化简，再求值：430.2a一2a+18÷:二子，选一个你喜欢的a值代入求值 a+1a2-9 八年级数学素养测试卷第2页共4页 18.如图，要建一个货物中转站，分别向A、B两个开发区运货.（要求：尺规作图，保留作 图痕迹，不写作法.) (1)如图1，要求在公路MN上建货物中转站P,使得点P到A、B两个开发区的距离相 等，请在图1中画出点P (2)如图2，要求货物中转站到A、B两个开发区的距离相等，且到公路MN与公路MQ 的距离也相等，请在图2中画出点H. N 图1 图2 四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分） 19.阅读与思考 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算 呢？请同学们阅读“刻苦小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的 问题. 项目主题：竖式的方法解决多项式除以多项式： 项目实施： 任务一搜集资料：我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指 数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商 式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数 (1)请把4x2+5x+x-6按x的指数从大到小排 列： x242x+1 任务二竖式计算： x2+x+2x+3x45x2+7x+9 121 如右边竖式中，13579除以112，商为121，余数为 11213579 x+x2+2x2 27,而如右边竖式中，多项式x+3x3+5x2+7x+9 112 2x343x247x 237 2x3+2x2+4x 除以2+x+2,商式为X2+2x+1,余式为2x+7. 224 139 x2+3r+9 (2)“刻苦小组把小学的除法运算法则运用在多 112 x242 项式除法运算上，这里运用的数学思想是( 27 2x+7 A.数形结合B.类比C.方程 任务三学以致用 (3)请计算(4x2+5x+x2-6)÷(x+2)的商式与余式.( 八年级数学素养测