广东省广州市越秀区广东实验中学2023～2024学年九年级上学期数学12月月考试卷

2023学年第一学期初三数学十二月阶段练习 一、地择愿（本大知共10小题，每小题3分，澜分30分.） 1.下列图形中既是中心对称田形又是轴对称图形的是（ 2.用配方法解一元二次方程x2-4x-5=0,此方程可变形为（) A(x-2)2=9B.(x+2)2=7 C.(x-2)2=4D.（x+2)2=1 3.若将抛物饯y=5x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为(） Ay=5(-2)2+1B.y=5(x+2)2+1C.y=5(x-2)2-1D.y=5(x+2)2-1 4.下列享件为必然事件的是() A打开电视体育缬道，正在播放世界杯决赛 B.者a是实数，则d20 C六边形的一个内角为120 D.从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王 5.已知(1，)、B(2,y2)为二次函数y=-(化一1)2+k图象上两点，且x2<1,则下列说法正确的是 A为+y2>0 B.为+2<0 C.y-y为2>0 D.为-y2<0 6.关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有实数根，则k的取值范围是（入 A kS4 B.k<4 C.k>4 D.k24 7.如图1，AB、AC为⊙0的两条切线，∠BAC=50°，点D是配上一点，则∠BDC的大小是(、 A100 B.110° C.116 D.125 8如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，将△AD绕点C逆时针旋转到aCDE的位置，当CD⊥AB时， 连接AE,则∠CAE的度数为(、 A45° B.60° C.65° D.75° 图1 图2 图3 9.如图3，P是平行四边形ABD的边AD上一点，尽F分别为P阳，PC的中点，△PES,△PDG,△PAB的面积分别是S ,S,若S=2,则S+S=(】 A.4 B.6 C.8 D,不能确定 10.如图4，D为矩形ABCD的对角线，将△BCD沿D相折得到△BCD,BC'与边AD交于点E.若AB=1,BC2x2, D3,其中名1、x2是关于x的方程x2-4x+m=0的两个实根，则m的值是（) A3B.号C.9D.2 1 二、填空题（本大共6小愿，每小题3分，满分18分.） 11.若2是关于x的一元二次方程x+女+2=0的一个根，则常数k的值为 12.圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面积为一 13、在平面直角坐标系中，有两点A(1,2),B(3,1),以原点0为位似中心，将△0B放大为原来的3倍，得到△0A'B', 则点A的对应点A'的坐标是 14.在一个不透明的授中装有5个白色小球，n个红色小球，小球除颜色外其他完全相同.若从中随机摸出一个球， 怡为白球的餐率为}，则口为—一 15.公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t-6t,当遇到紧急情况时，司机急 剥车，但由于惯性汽车要滑行血才能停下来， C 16.如图，AB是半圆的直径，半径OC⊥AB于点OAD平分∠CAB,交BC于点 D,连接CD,OD,下列结论：①IC∥OD:②CE=OE,©ODEAADO, ④2CD=CE:AB:⑤CD=DE,其中正确结论的序号是 三、解答题（本大屈共9小愿，满分72分.） 17.(4分)解方程：x(x6)=7 18.(4分)如图，已知∠1=∠2，∠AD=∠G求证：△AB0n△MDE 19.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△MBC的顶点均在格点上，A(1,0、B(2,~2),C(4,一1).将△A8C 绕坐标原点0网时针旋转90°得到△48G, (1)画出△ABG1 (2)求点C在旋转过程中运动的路径长，（结果保留T) 0 2 20.(6分)“双减”政策下，为了切实提高课后服务质量，红显中学开展了丰宫多彩的课后服务活动，设置了体育活 动、劳动技能、经典阅读、科普活动四大版块坪程（依次记为A,B,G).若该校小慧和小丽随机进择一个版块谋程， (1)小意近科普活动课程的概率是 (2)用画树状图或列表的方法，求小慧和小丽选同一个版块课程的概率。 21,(8分)抛物线y=axbx比上部分点的横坐标x,织坐标y,的对应值如下表： 2 0 0 .(1)根据上表填空！ ①抛物线与x轴的交点坐标是和 ②抛物线经过点（-3，)，对称轴为 ③当x为何值时，y<0 (2)求该抛物线y=axbx+c的解折式. 22.(10分)如图，某校准备为投资1万元围一个矩形的运动场地，其中一边靠墙，另外三边进用不同材料建造且三 边的总长为60m,培长350，平行于墙的边的费用为200元/血，垂直于墙的边的费用150元/血，设垂直于墙的边长为四. (1)若运动场地面积为400m2,求x的值： (2)当运动场地的面积最大时是否会超过了预算？ 23.(10分)如图，四边形ABCD为菱形，DF⊥AB于点，B是BC上一点，且BE=BF,接DE.