精品解析：贵州省铜仁市江口县民族中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

江口县民族中学2023年秋季阶段性测试卷八年级数学 一、选择题（本题共12题，每小题3分，共36分） 1. 下列各式：，，，中，是分式的共有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若分式的值为0，则x的值为　　 A. B. C. D. 不存在 3. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm用科学记数法可表示为（　　） A. 23×10﹣5m B. 2.3×10﹣5m C. 2.3×10﹣6m D. 0.23×10﹣7m 4. 若分式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 若有意义，那么x的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 且 6. 下列分式中，是最简分式的是(　　) A. B. C. D. 7. 分式方程约去分母得（ ） A. B. C. D. 8. 将分式中、的值都变为原来的倍，则该分式的值（ ） A. 变为原来的倍 B. 变为原来的倍 C. 不变 D. 变为原来的一半 9. 若解分式方程产生增根，则k值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 任何数 10. 下列各式的约分，正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 若，则正确为（ ） A. B. C. D. 12. 对于非零的两个实数a 、b，规定，若，则x的值为（ ） A. B. 1 C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13 计算：（1）______． （2）______． 14. ，，的最简公分母是_______． 15. 已知，则分式的值为______． 16. 其中第10个分式是______． 三、解答题（本大题共98分） 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，从，1，2中选一个合适的数代入求值． 20. 今年植树节前一天，某单位筹集资金购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元，购买樱花树花费4000元．已知桂花树比樱花树的单价高，求樱花树的单价是多少元？（列方程解答） 21. 观察下面的变化规律，解答下列问题： （1）若为正整数，猜想______ （2）计算：（正整数） （3）计算： 22. 若关于的分式方程无解，求的值． 23. 小学数学中，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式，都可以化成整式与真分式的和的形式．如：． （1）下列分式中，属于真分式是( ) A． B． C． D． （2）将假分式化成整式和真分式的和的形式． 24. 某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． (1)这项工程的规定时间是多少天? (2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天? 25. 阅读材料，下列关于的方程： 的解为：，； 的解为：，； 的解为：，； 的解为：，； 根据这些材料解决下列问题： （1）方程的解是____________； （2）方程的解是____________； （3）解方程：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江口县民族中学2023年秋季阶段性测试卷八年级数学 一、选择题（本题共12题，每小题3分，共36分） 1. 下列各式：，，，中，是分式的共有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式的定义，形如，其中A、B为整式，且B中含有字母的式子叫分式，进行判断即可． 【详解】解：，，这三个式子分母中都含有字母，因此是分式． 故选：C 【点睛】本题考查了分式的定义，注意中，π表示圆周率，是常数，所以不是分式，是整式． 2. 若分式的值为0，则x的值为　　 A. B. C. D. 不存在 【答案】B 【解析】 【详解】∵分式的值为0， ∴ ，解得：， 故选B. 点睛：求使分式值为0的字母的取值时，要注意需同时满足两点：（1）分子的值为0；（2）分母的值不为0. 3. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称