陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题

高2026届高一第一学期12月月考数学试题 注意事项： 1,本试卷分第〡卷（进择题）和第川卷（非选择题）两部分，答案均写在答题卡上，满分 120分，时间120分钟. 2.答卷前将答题卡上的姓名、班级、考场填写清楚，并检查条形码是否完整、信息是 否准确. 3.答卷必须使用0.5mm的黑色签字笔书写，字迹工整、笔迹清晰.并且必须在题号所 指示的答题区内作答，超出答题区域的书写无放。 一、单选题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知集合A={xx2+2x+3=0B={xlgx<1}.则集合(CA)∩B=（) A.(0,10） B. c.[0,10) D.(0, 2.在下列各选项中，角：为第二象限角的充要条件是() A.sina<0,cosa>0 B.sina>0,tana>0 C.cosa<0,tana>0 D.sina>0,cosa<0 3.下面各组函数中为相同函数的是（) A.f(x)=V(x-与g()=x-1 8.∫(x)=2-i与g(x)=√x+1√x-i c.f(x)=ne与g(x)=e D.f()=x与g()= 4.若正实数×，y满足2x+8y-y=0,则2的最大值为（) x+y c. 0.g 5.若上=log5,则25°+5"的值为（) m 九号 a c. 4 D. 26 6.在△ABC中，下列关系正确的是（() A.cos(A+B)=6OSC B.sin(A+B)=sin C 7.若函数f(x)=血（父-2ar-d在(0-2）上为减函数，则实数a的取值范围为() a（停o）a.【2o) c. D.(（0,-2] 8.已知10=11，a=11m-12,b=9-10则(） A.a>0>b B.a>h>0 C.b>a>0 D.b>0>a 二、多选题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，全对得4分，少选得2分，多选、 错选不得分。 .已知西数/(2x+)则《】 A.()的最小正周期为 。的图象关于直线：合对称 c.+月到是偶函数 D.因的单调递减区同为红吾k+}te习 10.下列命题是真命题的是（) A.若a<b,则g>1 8.若非零实数a,b,c满足a<b<c,a+b+c>0,则ac<bc C.若log2a>log2b,则a2>b D.若1≤a-b≤2,2≤a+b≤4，则5s4a-2b≤10 11,已知函数[(x)=x-2的零点为a,函数g()=x+x-2的零点为b,则下列选项 中成立的是( A.a+b=2 B.e°+hb=2 C.f(x)与g(x)的图象关于y=x对称 D.ab<l 2设西数f=-小xs2 +52集合M=/(订+2/+k=0,太@R,则下列题 中正确的是（。 A.当k=1时，M=6例 B.当k>1狱M=⑦ C.若M={a,b,c,则k的取值范围为(-l5,-3) D.若M={a,b,c,d(其中a<b<c<d),则2+2+c+d=14 三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13.已知方程gx=3-x的根在区间(2,3)上，第一次用二分法求其近似解时，其根所在区间 应为 14设西数白=区-2+血三的最大值为a,最小值为b,则+6= x2+4 15.已知幕函数儿x)=(d-)在(0，+切)上单调递减，函数(=3+m,对任意 名l引，总存在与∈[山，2使得f5)=(5),则m的取值范围为 16.已知改良工艺前所排放废水中含有的污染物数量为2.65g/m3,首次改良工艺后排放的 废水中含有的污染物数量为2.59g/m,第”次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量 ,满足函数模型片=。+(：-6)525(p∈R,n∈N),其中%为改良工艺前所排放的废水中 含有的污染物数量，：为首次改良工艺后所排放的废水中含有的污染物数量，n为改良工艺 的次数.假设废水中含有的污染物数量不超过0.25g/m'时符合废水排放标准，若该企业排 放废水符合排放标准，则改良工艺次数最少要（参考数据：g2≈0.301） 次 四、解答题：本题共5小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分12分) 计算： 0(,2a-月4e-a>0g (2)25+lg2-lg0.T-log,9xlog,2: (3)sin(-1071)sin99°+sin(-171sin(-261). 18.(本题满分8分) 已知角a的终边上有一点P的坐标是(3a,4a),其中a≠0. (1)求ana的值； (2)sina(1+2sinacosa) 的值 sina+cosa 19.(本题满分12分) 如图1所示的是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，钱塘江和钱塘江潮头 是会徽的形象核心，绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征，江潮奔涌表达了浙江儿 女勇立