江西省南昌市外国语学校2023—2024学年九年级上学期12月份月考数学试题

2023-2024学年第一学期初三年级阶段性学习质量检测 数学试卷 ·、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项） 1.函数y=是反比例函数，则仁() A.0 B.1 C.2 D.3 2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史.2017年5月，世界 围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四 个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是( A. B. C. D. 3.不透明袋子中有1个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出 1个球，恰好是红球的概率为() A.1 c D号 4.如图，OA,OB是⊙O的两条半径，且OA LOB,点C在⊙O上，则∠ACB等于() A.20° B.259 C.35 D.45 五.如图，点A是函数y=6(x>0)图象上的一点，过点A分别向x轴，y轴作垂线，垂 足为B,C,则四边形ABOC的面积是() A.3 B.6 C.12 D.24 6.如图，二次函数y=m2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(3,0)和C(0,-1), 则下列结论错误的是() A.二次函数图象的对称轴是x=1 ·B.方程2+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3 C.当x<1时，函数值y随自变量x的增大而减小 D.函数y=ar+bx+e的最小值是-2 4-3-2-24 第4题图 第5题图 第6题图 第1页，共6页 二、填空题（本大题共6小愿，每小题3分，共18分） 7。已知反比例函数y=”的图象分布在第二、第四象限，则m的取值范围是 r 8.如图，⊙0的半径为3正六边形4 RCDEF内接于⊙O,则劣预MB的长为 D 9.若关于x的方程x2+6+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 10.如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.那么，这名球员投篮一次，投中的概率约 为 (精确到0.1) 投篮次数(n)》 50 100 150 200 250 300 500 投中次数(m) 28 60 78 104 123 152 251 投中频率(mh) 0.56 0.60 0.52 0.52 049 0.51 0.50 11.如图，在平面直角坐标系中，点A和B的坐标分别为(2,0)，(0，~4)，若将线 段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC,则点C的坐标为 B 12.如图，半圆O的直径DE=12cm,在RtAABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°， BC=12cm.半圆0以2cms的速度从左向右运动，当圆心O运动到点B时停止，点D、 E始终在直线BC上，设运动时间为1(s),运动开始时，半圆O在△ABC的左侧， OC=8cm.当(=时，RtAABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切. 第2页，共6页 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)解方程：4(x-1)2=9: (2)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长D,MB交于点E,且BE=BC, 求证：△ADE是等腰三角形. ●0 B 14.文具店购进了20盒“2B”铅笔，但在销售过程中，发现其中混入了若干“HB”铅笔.店 员进行统计后，发现每盒铅笔中最多混入了2支“HB”铅笔，具体数据见下表： 混入“HB”铅笔数 0 2 盒数 6 m 从20盒铅笔中任意选取1盒： (1)“盒中没有混入‘HB’铅笔”是 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）： (2)若“盒中混入1支B,铅笔”的概率为经求m和n的值。 15.已知m是方程x2+3x-5=0的一个根，求代数式(m+1)2+m(m+4)的值. 16.如图，AB是⊙O中不过圆心的一条弦，请用无刻度的直尺，分别按下列要求画图. (1)在图1中画出一条弦CD,使CD∥AB: (2)在图2中，M是AB下方⊙O上的一点，以点A,M为顶点画一个直角三角形，使 其第三顶点也落在⊙O上，并使该直角三角形的一个内角的度数与∠ABM相等. 00 M 图1 图2 %一而 17.如图，AB为⊙0的弦，OC⊥AB于点M交⊙0于点C.若⊙0的半径为10， OM:MC=3:2,求AB的长. B 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18.如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2,6)，直线AB∥y轴，且与x轴交 于点B,反比例函数y一年(>0)的图象经过点A和点户，若⊙P经过点4，且与x轴交 于B,C两点. (1)求k的值和点C的坐标： y (2)判断⊙P与y轴的位置关系，并说明理由. p B 19.已知：如图，已知⊙O的半径为1，菱形ABCD的三个项点A、B、D在⊙O上，且CD 与⊙0相切. (1)求证：BC与⊙O相切： (2)求阴影部分面积. n / 20.学校举办“科技之星”颁奖典礼，奖现场人