3.1.2 代数式 3.1.3 列代数式 2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

第3章　整式的加减 3.1　列代数式　 2.代数式　3.列代数式 单击此处编辑母版文本样式 1.能说出代数式的意义. 2.会规范、正确地写出代数式. 3.能给一个代数式赋予实际意义，进一步认同用字母表示数的优越性. ◎重点:规范、正确地写出代数式. ◎难点:把数量关系用代数式简明地表示出来. 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 小明的妈妈经营一家小饭馆，每天早晨他妈妈必进两样货:10千克西红柿和2千克香菜，小明发现这两样货物的价钱一天一个价，于是就想能不能用一个式子来表示一下，他忽然想起数学课上李老师讲的用字母表示数，灵机一动，帮妈妈制作了一个价格表:今日菜价，西红柿 x元/千克，香菜 y元/千克，并 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 写下了一个含字母的式子，写完之后，他告诉妈妈:“以后不管这两样菜的价格怎么变，都可以通过我这个式子来算！”你能写出这个式子吗？ 答案:(10x＋2y). 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 代数式的定义  完成课本“2.代数式”一节中的“做一做”，并研读“概括”，认识代数式. “做一做”中我们得到的式子分别为　16n　， 　，　 2a＋3b　，它们都是由数和字母用　运算符号　连接所成的式子，称为代数式.单独的一个　数　或一个　字母　也是代数式.  16n　 　 2a ＋3b　 运算符号　 数　 字母　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 【应用辨析】下列各式中，是代数式的是(　C　) A.a(c＋b)＝ac＋ab B.3x－1＝0 C.5 D.3ab＞5 归纳总结:这里的运算符号是指　加、减、乘、除和乘方　.  C 加、减、乘、除和乘 方　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 应用辨析可以不用这里给出的例子，同桌一组，一人说式子，一人辨别，加深对代数式的识别. 　用代数式表示:某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回　(100－5x)　元.  (100－5x)　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 列代数式  完成课本“2.代数式”一节中的“例2”和“3.列代数式”一节中的所有内容，体会列代数式的方法与需要注意的问题. 【温馨提示】1.阅读“例2”中的(4)时要注意行走的方向.完成下面的变式题:若知道甲的速度比乙的速度快，同向行走，则t小时后他们之间的距离为　(at－bt)　千米.  (at－bt)　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.阅读“例4”时，特．别．注．意．理．解．平方和、和的平方、平方差分别对应的代数式. 归纳总结:把用语言来表述的数学关系用　代数式　表示出来，叫做列代数式.在解决实际问题时，列出代数式可使问题变得简洁，更具一般性.  代数式　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 【讨论】在书写代数式时，需要注意哪些问题？ 1.乘号通常简写作“　•　”或　省略不写　.  •　 省略不写　 2.数字应写在字母的　前面　.  3.带分数要化成　假分数　.  前面　 假分数　 4.除法运算，通常写成　分数　的形式.  分数　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 预习导学部分建议教师用15分钟左右的时间完成，通过两个知识点的学习，达成目标1和目标2.自学时可让学生边看课本边完成导学案，教师巡回检查，关注学生是否能够注意单独的数与字母是代数式，书写代数式是否规范. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (1)设甲数为x，则比甲数的平方大2的数为　＋2　；  (2)a的相反数与b的平方的和可表示为　－a＋b2　.  ＋2　 －a＋b2　 　用代数式填空: 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 慧眼辨别代数式 1.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是. (1)2ab－1；(2)S＝(a＋b)h；(3)π；(4)a＋1＞b；(5)7；(6)；(7)a2＋b2；(8)a＝1. 解:(1)(3)(5)(6)(7)是代数式，(2)(4)(8)不是代数式. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】单独一个数或一个字母　是　代数式，带＝、≥、≤、＞、＜的式子　不是　代数式.(填“是”或“不是”)  是　 不是　 ·导学建议· 教师可用卡片出示每个小题，学生可抢答. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 列代数式 2.(1)已知苹果每千克m元，则购买2千克苹果要(　D　) A.(m－2)元 B.(m＋2)元 C.元 D.2m元 (2)苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付(　A　) A.0.8a元 B.0.2a元 C.1.8a元 D.(a＋0.8)元 D A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (3)用代数式表示a的2倍与3的和，下列表示正确的是(　B　) A.2a－3 B.2a＋