河北省唐山市2023—2024学年上学期七年级数学期末模拟试卷

河北省唐山市2023-2024学年七年级数学期末模拟试卷 一、单选题（28分） 1．在数-3，0，-1，2中，最大的数是（　　 ） A．-3 B．0 C．-1 D．2 2．与相等的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，AO⊥CO，直线BD经过O点，且∠1＝20°，则∠COD的度数为(　　) A．70° B．110° C．140° D．160° 4．球、正方形、三角形、梯形中属于立体图形的是（ ） A．正方形 B．三角形 C．球 D．梯形 5．若，互为相反数，，互为倒数，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知边长为的正方形面积为10，则下列关于的说法中： ①是无理数；②是方程的解；③是10的算术平方根；④满足不等式组 正确的说法有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列各式中，与3x2y3能合并的单项式是（　　） A． B．3x3y2 C．2x5 D． 8．如图，已知线段n与挡板另一侧的四条线段a，b，c，d中的一条在同一条直线上，请借助直尺判断该线段是（    ） A．a B．b C．c D．d 9．下列叙述中，①延长直线AB到点C；②延长射线AB到点C；③延长线段AB到点C；④反向延长线段BA到点C；⑤反向延长射线AB到点C，其中正确的有（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．下列日常现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象正确的选项是（    ） 用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上； 把弯曲的公路改直，就能够缩短路程； 体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩； 建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙． A． B． C． D． 11．受疫情影响，某公司2月份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，设该公司3月份相比2月份增长率为x，则下列关于x的方程正确的是（    ） A．80%(1+x)＝70% B．(1﹣80%)(1+x)＝70% C．1﹣80%+x＝70% D．(1﹣80%)x＝70% 12．如图所示，下列说法错误的是（    ） A．嘉琪家在图书馆南偏西方向上 B．学校在图书馆南偏东方向上 C．学校在嘉琪家南偏东方向上 D．图书馆到学校的距离为 13．下面的说法中，正确的是（    ） A．是多项式 B．中底数是2 C．的系数是3 D．单项式的次数是2次 14．已知点、、分别是数轴上的三个点，点表示的数是，点表示的数是，且、两点的距离是、两点间距离的3倍，则点表示的数是（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题（12分） 15．64°27′的余角是 ，108°35′21″的补角是 ． 16．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，请你求出此人第三天的路程为 ． 17．如图所示的图形可以折成一个正方体.折好以后，与点P重合的两点是 . 18．如图，小明和小宇一起玩三巧板拼图游戏，小明说：“看，我把三巧板排成了一个正方形”，小宇说：“我把三巧板变成了字母L”，根据他们的拼图，请写出小字所拼字母“L”中长方形的周长为 ．（用含有m的式子表示） 三、解答题（60分） 19．（1）计算：； （2）计算：． （3）先化简，再求值：，其中，． 20．如图，已知线段AB，a，b． (1)用尺规按下列要求作图： ①延长线段AB到C，使； ②延长线段BA到D，使； (2)在（1）的条件下，若cm，cm，cm，且点E为CD的中点，则线段______cm． 21．解下列方程 22．已知 ，． (1)若，，求的值； (2)若的值与a无关，求b的值． 23．探究题：如图①，已知线段，点为上的一个动点，点、分别是和的中点． (1)若点恰好是中点，则____________； (2)若，求的长； (3)试利用“字母代替数”的方法，设“”，请说明不论取何值（不超过），的长不变． 24．“双十一”活动期间，某羽绒服商家的优惠措施是：购买所有商品先按标价打六折，再享受折后每满200元减30元的优惠．付款可采用“花呗”分3期的方式，还款的费率为2.5%．如图是小亮购买的优惠价和小红“花呗”分3期每期的应付款．（备注：“花呗”是一种消费信用贷款，用户可以“先消费，后付款”） (1)在此次活动中要购买标价为2350元的羽绒服． ①打折满减后的优惠价为多少元？ ②若采用“花呗”分3期付款，则每期应付款为多少元？ (2)在此次活动中购买某羽绒服，若采用“花呗”分3期付款，每期应付款为348.