江西省南昌市江西师范大学附属中学2023～2024学年 九年级上学期数学12月份素养测试卷

九年级数学素养测试卷 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列各数中，比一3小的数是（) A.0 B.-1 C.4 D.1 2.2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州举办了第19届亚运会，亚运会期间 共有3.76万名“小青荷"赛会志愿者累计服务时长336万小时，其中336万用科学记数 法表示为() A.0.336×10B.3.36×10 C.3.36×10 D.336x10 3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( 4.将一副三角板如图放置，使点D落在AB上，如果EC∥AB,那么∠AFE的度数为 D A.45 B.50° C.60° D.75 5.《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法.如图所示，在井口 A处立一根垂直于井口的木杆AB,从木杆的顶端B观察井水水岸D,视线BD与并口 的直径AC交于点E,如果测得AB=1米，AC=1.6米，AE=0.4米，那么CD为() 米 D A.5 B.4 C.3 D.2 6.如图，在aABC中，∠B=90°，AB=3cm,BC=6cm,动点P从点A开始沿AB向点8 以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P,Q两 九年级数学试卷第1页，共6页 点分别从A,B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则PB的面积s随出发时间的 函数图象大致是() SA S本 S 3 3 B C.2 D. 2 可123 o1237 可1237 可1237 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.若√3有意义，则x的取值范围是 8.如图，在平行四边形8CD中，兴号D与Mc相交于点0，则 SAOD :SABOC 0 (第8题) (第11题) 9.一元二次方程x+2x-8=0的两根为4，则点+2x+点= 10.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案用了9根木棍，第 2个图案用了14根木棍，第3个图案用了19根木棍，第4个图案用了24根木棍，， 按此规律排列下去，则第刀个图案用的木棍根数是 9O∞0∞Q00∞… 第1个第2个第3个第4个 11.如图，R△ABC的边BC在x轴上，点D为斜边AB的中点，AC=3,BC=4,若 反比例函数y=二的图象过点A、D,则k的值为一， 12.定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么 称三角形为“智慧三角形”.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC 的边OA=3,OC=4,点M(2,0),在边AB存在点P,使得△CMP为“智慧 M A 三角形”，则点P的坐标为： 九年级数学试卷第2页，共6页 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. (1)解不等式-1> (2)如图，在aMBC中，D、E在边AB、AC上，DE∥BC,DE=3, AC-5,EC=1,求BC的长度. 14.先化简，再求值： (2a-1+ a+2 a+2,其中a=1. 2-4a+4 15.“天宫课堂“第二课在中国空间站开讲，神舟十三号飞行乘组航天员翟志刚、王亚 平、叶光富讲了又一堂精彩的太空科杵课.这场充满奇思妙想的太空授课，让科学的 种子在亿万青少年的心里生根发芽.小明和小亮对航天知识产生了极大兴趣，他们在 中国载人航天网站了解到，航天知识分为“梦圆天路”、“飞天英雄”、“探秘太空”、“巡 天飞船等模块.他们决定先从A:“梦圆天路"、B:“飞天英雄”、C:“探秘太空”三个 模块中随机选择一个进行学习. (1)小明同学选择C:“探秘太空”模块的概率是 (②)用画树状图或列表的方法求出小明和小亮选择相同模块的概率】 16.如图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点 称为格点，且∠A=90°，只用无刻度的直尺，按下列要求作图，保留作图痕迹 B 图① 图② 图③ (I)在图①中确定一点D,连接DB、DC,使aDBC与△ABC全等. (2)在图②中△ABC的边BC上确定一点E,连接AE,使ABEVACBA. (3)在图③中△ABC的边AB上确定一点P,在边BC上确定一点Q,连接PQ,使 △PBQ∽△MBC,且相似比为3：5. 九年级数学试卷第3页，共6页 17.如图，己知4(4，)，(2,4)是反比例函数y=的图象和一次函数y=π+b的图象 的两个交点。 (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)根据图象直接写出不等式x+b<的解集. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.为了弘扬优秀传统文化，某中学举办了文化知识大赛（全体同学都参与），其规则 是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答得0分，赛后抽 取部分参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下统计图和统计表： 频数人) 150 组别