精品解析：湖北省巴东县神农中小学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

2023年秋季学期第二次教学质量监测 【九年级 数学 试题】 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 解一元二次方程，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，圆锥体的高，底面圆半径，则该圆锥体的侧面展开图的圆心角的度数是（ ） A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 4. 用长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形场地，使该场地的面积为，并且在垂直于墙的一边开一个长的小门（用其它材料），若设垂直于墙的一边长为，那么可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 把抛物线向右平移个单位，然后向下平移个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，P为∠AOB边OA上一点，，OP＝4cm，以P为圆心，2cm长为半径的圆与直线OB的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法确定 7. 若六边形的边心距为，则这个正六边形的半径为（ ） A 1 B. 2 C. 4 D. 8. 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（ ） A. 5 B. 6 C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，经过点，直线与交于、两点，则弦的最小值是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 10. 抛物线（，，是常数，）的顶点坐标为，其中．下列四个结论：①；②；③关于的一元二次方程无实数解；④点，在抛物线上，若，则，能确定其正确的有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 若点与点关于原点成中心对称，则______． 12. 已知有两个不相等的实数根，的取值范围是_____． 13. 电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则x＝_____． 14. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路线为弧BD求图中阴影部分的面积． 15. 如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，，直角边在轴上，其内切圆的圆心坐标为，抛物线的顶点为，则______________． 16. 《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深等于1寸，锯道长1尺，问圆形木材的直径是多少？（1尺＝10寸） 答：圆形木材的直径___________寸； 三．解答题（共8小题，满分72分） 17 解方程： （1）； （2）． 18. 已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 19. 如图，小华要为一个长6分米，宽4分米的长方形防疫科普电子小报四周添加一个边框，要求边框的上下左右宽度相等，且边框面积与电子小报内容所占面积相等．求小华添加的边框的宽度． 20. 如图，在中，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，连结． （1）说明为等边三角形； （2）求的周长． 21. 如图所示，已知为的直径，是弦，且于点E．连接、． （1）求证：； （2）若，求直径． 22. 农户销售某农产品，经市场调查发现：若售价为6元/千克，日销售量为40千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克．现设售价为元/千克（且为正整数）． （1）若某日销售量为24千克，求该日产品的单价； （2）若政府将销售价格定为不超过18元/千克．设每日销售额为元，求关于的函数表达式，并求的最大值和最小值； （3）市政府每日给农户补贴元后（为正整数），发现最大日收入（日收入=销售额+政府补贴）还是不超过450元，并且只有5种不同的单价使日收入不少于440元，请直接写出所有符合题意的的值． 23. 如图，在菱形中，O是对角线上一点，，垂足为E，为半径的分别交于点，交的延长线于点，与交于点． （1）求证：是切线； （2）若G是的中点，，，求的长． 24. 如图，已知抛物线与x轴交于，两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）若M为抛物线对称轴上一动点，使得为直角三角形，请求出点M的坐标． （3）如图，P为直线BC上方的抛物线上一点，轴交BC于D点，过D作于点E，设，求m的最大值及此