精品解析：浙江省丽水市三校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

2023学年第一学期高一年级12月三校联考 数学学科 试题卷 命题：临平中学备课组 考生须知： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号（填涂）； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 选择题部分（共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，则的否定为（ ） A B. C. D. 3. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 方程的根所在区间是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则“”的充分不必要条件是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 6. 用二分法求函数在区间上的零点，要求精确度为0.01时，所需二分区间的次数最少为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A. B. C. D. 8. 已知函数在其定义域内偶函数，且，则（ ） A. B. C. 2021 D. 0 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若，，，则下列命题正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若且，则 10. 若，则下列选项成立的是（ ） A. B. 若，则 C. 的最小值为 D. 若，则 11. 已知函数，则下列四个结论中不正确的是（ ） A. 函数的图象关于点中心对称 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数在区间内有4个零点 D. 函数在区间上单调递增 12. 已知函数，的零点分别为，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. __________． 14. 幂函数在上为减函数，则实数的值为__________. 15. 已知角的终边经过点，则__________． 16. 已知函数是奇函数，不等式组的解集为，且，满足，，则______，______. 四、解答题：本题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）已知是方程的根，，求的值； （2）已知，，且，，求和的值． 18. 已知，命题：，命题：函数在上存在零点. （1）若是真命题，求的取值范围； （2）若，中有一个为真命题，另一个为假命题，求取值范围. 19. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求在上的取值范围； （2）求的函数关系式； （3）设，若对于任意，都存在，使得，求正数的取值范围. 20. 塑料袋对环境的危害——“白色污染”，这种污染问题的罪魁祸首正在人们在大肆使用的塑料袋．如今，食品包装袋、茶叶包装袋、化工包装袋、蒸煮袋、农药袋、种子袋等几乎都是塑料袋．塑料包装袋大行其道，塑料袋已经融入了现代人们的日常生活，可以说塑料袋使用已经是“无孔不入”了．某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为，为初始量，为光解系数（与光照强度、湿度及氧气浓度有关），为塑料分子聚态结构系数，已知分子聚态结构系数是光解系数的90倍．（参考数据：，） （1）塑料自然降解，残留量为初始量，大约需要多久？ （2）为了缩短降解时间，该塑料改进工艺，改变了塑料分子聚态结构，其他条件不变，已知2年就可降解初始量，则残留量不足初始量的，至少需要多久？（精确到年） 21. 已知函数、分别是定义在上的奇函数和偶函数且； （1）若对任意的正实数、都有，求最小值； （2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围． 22. 设函数是偶函数． （1）求的值； （2）设函数，若不等式对任意的恒成立．求实数的取值范围； （3）设，当为何值时，关于的方程有2个实根． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期高一年级12月三校联考 数学学科 试题卷 命题：临平中学备课组 考生须知： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号（填涂）； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 选择题部分（共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D.