上海市奉贤区五校联考2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷

上海市奉贤区五校联考2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷 一、选择题（满分18分） 1．下列说法正确的是（　　）。 A．一个素数只有一个因数 B．素数都是奇数 C．一个合数至少有3个因数 D．所有偶数都是合数 2．下列分数中，不能化成有限小数的是（　　）。 A． B． C． D． 3．下列说法错误的是（　　）。 ①大于 小于 的分数只有 。 ②一堆沙的质量是5吨，运走了 ，还剩下 吨。 ③1是任何一个非零自然数的因数。 ④相邻的两个自然数的和，一定是奇数。 A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④ 4．如图，在三角形ABC中，M为BC的中点，E为AM的中点，则阴影部分的面积占总面积的（　　）。 A． B． C． D． 5．一个半圆的直径是4cm，那么它的周长是（　　）。 A．12.56cm B．16.56cm C．6.28cm D．10.28cm 6．甲商品的价格打九折后与乙商品的价格相等.下列说法不正确的是（　　）。 A．乙商品的价格是甲商品的90% B．乙商品的价格比甲商品低 10% C．甲商品的价格比乙商品高 10% D．甲商品的价格是乙商品的 倍 二、填空题（满分24分） 7． 中有　 　个 。 8．16和24的最大公因数是　 　。 9．分解素因数∶45=　 　。 10．求比值：30 分钟︰1.5小时=　 　。 11．在一个袋中装有3个白球、2 个黑球、2个红球，摸到红球的可能性的大小为　 　。 12．地理课上老师要求将AB两地按一定的比例尺画在纸上，甲同学画的比例尺是1∶2000000 的图纸，图上量得 AB两地之间的距离是7.5cm.则AB两地的实际距离是　 　千米。 13．当 取　 　时，它与 、 、 组成一个比例。 14．前年春节后，小明把2500元压岁钱存入银行，整存整取2年，年利率是 3.9%，今年春节到期时，小明一共能得到　 　。 15．六（6）班有一天有2人生病请假，1人有事请假，还剩下37名同学留在教室，则这年春一天的出勤率是　 　。 16．一段弧所在的圆的周长为12厘米，弧所对的圆心角为 60°，那么这段弧的长为　 　米。 17．一张半圆形纸片的面积是25.12 平方分米，要剪成这样的半圆形，所需一张长方形纸片的面积至少为　 　平方分米。 18．大、小两个圆的面积之比为16∶1。周长之差为6π cm，那么大、小两个圆的面积之和是　 　cm2。 三、简答题（满分30分） 19．计算∶ 20．计算∶ 21．计算： 22．求x的值： 23．已知 求 。 24．小红看一本书，第一天看了20页，第二天比第一天少看20%，第二天看的页数是全书的 ，这本书共多少页? 四、解答题（满分 28分） 25．一个长方形广场长204米，宽144米，计划在广场的四周种树，广场四个角各种一棵树，并要求相邻两棵树之间的距离相等。 （1）在各方案中，相邻两棵树的最大距离是多少? （2）至少要在广场四周种几棵树? 26．一件商品按20%的利润定价，后因换季打八折出售，最终以768元售出。 （1）这件商品的成本是多少元? （2）这件商品是盈利还是亏损，求盈（亏）率? 27．某家庭今年9月份支出费用分布情况如扇形图所示，利用图中提供的信息， 回答问题； （1）这个家庭 9 月份支出总金额是多少元? （2）电费占总支出的百分之几? （3）水费是多少元? （4）表示煤气费的扇形的圆心角是多少度? 28．某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB 和CD所在圆心都是点O， 请同学们解决以下两个问题∶ （1）若OC=2m，AC=3m， =120°时，求花坛的周长和面积（结果保留π） （2）阅读材料∶两个数的平方的差可以表示为这两个数的和与这两个数的差的积。 即∶ ，例如75²-25²=（75+25）（75-25）=100×50=5000； 在求解面积时，有位同学发现扇形面积公式∶S扇= ，类似于三角形面积公式； 于是他突发奇想，类比梯形面积公式，得到花坛面积∶S = ，此时d=AC，结合阅读材料和扇形面积推导过程思考他的猜想正确吗?如果正确，请写出推导过程； 如果不正确，请说明理由。 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】素数与合数 【解析】【解答】解：A：一个素数有2个因数。此选项说法错误； B：素数有奇数也有偶数。此选项说法错误； C：一个合数至少有3个因数。此选项正确； D：偶数2就不是合数。此选项错误。 故答案为：C。 【分析】素数是只有1和本身两个因数的数，最小的素数是2，也是所有素数中唯一的偶数。合数是除了1和本身外还有其它因数的数，