2.2.2 在数轴上比较数的大小 课件 2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

第2章　有理数 2.2　数轴　2.在数轴上比较数的大小 单击此处编辑母版文本样式 1.通过类比温度计上两个温度的高低和显示温度刻度的位置，得到两个有理数的大小与它们在数轴上的位置的关系. 2.能利用数轴比较有理数的大小. 3.在利用数轴比较大小的过程中，进一步体会数形结合思想. ◎重点:利用数轴比较有理数的大小. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 1.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点:5，－3，2，0，－1. 2.如何比较以上各数的大小呢？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 本节课的学习重点是利用数轴比较有理数的大小，课前可进行“在数轴上画出表示有理数的点”的练习，以便取得较好的学习效果. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 数轴上的点对应的数的大小  阅读课本“探索”与“概括”，解决下列问题. 某地一天中4个不同时刻的气温分别是－3 ℃，－5 ℃，4 ℃和0 ℃. 1.请你按照由高到低的顺序把不同时刻的气温排列出来. 4 ℃，0 ℃，－3 ℃，－5 ℃. 2.它们在温度计上对应的位置有什么规律？ 温度越高，在温度计上对应的位置越靠上. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.把有理数－3，－5，4，0表示在数轴上，这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系？ 画数轴略；数越大，其在数轴上的点的位置越靠右. 4.正数在数轴上原点的什么位置？负数呢？ 正数都在原点的右侧，负数都在原点的左侧. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数　大　.  大　 2.正数都　大于　零，负数都　小于　零，正数都　大于　负数.  大于　 小于　 大于　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　在2.5，－2.5，0，3这四个数中，最小的数是(　B　) A.2.5 B.－2.5 C.0 D.3 B 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 利用数轴比较数的大小  阅读课本“例2”“例3”，回答下列问题. 1.对于“例2”你有几种方法比较这几个数的大小？你认为哪种方法比较简单？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有两种方法.方法一:先比较1与3的大小，然后根据正数都大于0，负数都小于0，得－4＜0＜1＜3. 方法二:把这些数分别在数轴上表示出来，然后根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.”比较大小. 第一种方法比较简单. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.在数轴上分别画出表示下列各数的点，并比较它们的大小. －1.5，0，－4，－，1，2. 解:如图， －4＜－1.5＜－＜0＜1＜2. 归纳总结:比较有理数的大小时，　可先在数轴上画出表示这些数的点　，再由相应各点的位置比较大小.  －4＜－1.5＜－＜0＜1＜2. 可先在数轴上画出表示 这些数的点　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　把表示下列各数的点画在数轴上，并用“＞”号把这些数连接起来. －2，0.5，0，－1.5，－3，2. 解:图略，2＞0.5＞0＞－1.5＞－2＞－3. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 预习导学部分建议老师用15分钟左右的时间完成.知识点一通过让学生比较温度的高低，发现数轴上对应的数的大小，经历观察、思考，得到数轴上的数的大小排列规律.知识点二通过“例2”“例3”的教学，让学生体会比较两个有理数的大小时，根据不同问题采用不同的比较方法. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 根据正数、负数、0的大小关系比较数的大小 1.在下列空格处，填上“＜”号或“＞”号，并说明理由. (1)2.5　　　　0； (2)－1　　　　0；  (3)1　　　　－100；(4)－8　　　　－5.  解:(1)＞，正数都大于0；(2)＜，负数都小于0；(3)＞，正数都大于负数；(4)＜，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.比较下列各数的大小. 3，－5，0，. 解:－5＜0＜＜3. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 利用数轴比较有理数的大小 3.在数轴上表示出1.5，－3，－1.5，2，＋3，0，并将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来. 解:如图， －3＜－1.5＜0＜1.5＜2＜＋3. －3＜－1.5＜0＜1.5＜2＜＋3. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式演练】下列四个数中，最小的数是(　C　) A.－ B.0 C.－2 D.2 【方法归纳交流】如何利用数轴比较几个有理数的大小？ 先把这些数用数轴上的点表示出来，再根据“右边的数总比左边的数大”来比较. C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 有理数的大小关系的应用 4.下表记录了我国几个城市的平均气温: 北京 西安 哈尔滨 上海