江苏省南京市鼓楼区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1. 绝对值是（　　） A. B. C. D. 2 2. 根据全国新冠病毒核酸检测信息平台数据，截止2022年12月，全国核酸检测总人数累计约14亿人次，将数据“14亿”用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 对于下列四个说法：①两点之间，线段最短；②若，则C是线段中点；③对顶角相等；④过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中，正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，则下列说法错误的是（ ） A. ∠AOC与∠COE互余角 B. ∠COE与∠BOE互为补角 C. ∠BOD与∠COE互为余角 D. ∠AOC与∠BOD是对顶角 6. 甲、乙两人给一片花园浇水，甲单独做需要4小时完成浇水任务，乙单独做需要6小时完成浇水任务．现由甲、乙两人合作，完成浇水任务需要（　　） A 2.4小时 B. 3.2小时 C. 5小时 D. 10小时 7. 如图所示，从点到点，下列路径最短的是（ ） A B. C. D. 8．有理数 ， ， 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（　　） ① ；② ；③ ；④ . A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 若，则的余角为____°，的补角为____°． 10. 中国空间站“天宫”的建设引起了全世界的瞩目，其重量为180000千克，把180000用科学记数法表示为____________． 11. 若关于的方程的解为，则的值为____． 12. 如图，工人师傅用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，能正确解释这一现象的数学基本事实是 _____． 13. 一个圆柱的侧面展开图如图所示，则圆柱的底面半径为____． 14. 如图，直线交于点，平分，若，则_______． 15. 当时，代数式的值为____． 16. 把一张长方形纸条按如图所示的方式折叠后，若，则＝____°． 17. 若关于x的一元一次方程的解为，则关于x的一元一次方程的解____． 18 在数轴上有一点A，将点A向左移动2个单位得到点B，点B向左移动4个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．若a、b、c三个数的乘积为负数且这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出演算步骤或文字说明） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程 （1）； （2） 21 化简求值：，其中，. 22. 如图是7个大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图和俯视图． 23. 如图，是线段的中点，是线段的中点． （1）若，求线段的长； （2）若，则 （用含的代数式表示） 24 一个几何体的表面展开图如图1所示． （1）这个几何体名称是______； （2）图（2）是根据a、b、c、h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图； （3）请用含a、b、c、h的的代数式表示这个几何体的表面积：______．（不必化简） 25. 某校要在两块紧挨在一起长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示． （1）求阴影部分的面积（用含的代数式表示）． （2）当时，取3时，求阴影部分的面积． 26. 某市采用分段收费的方式按月计算每户家庭的水费，收费标准如下： 户月用水量（） 收费标准（元/） 不超过 3.5 超过，但不超过的部分 5 超过的部分 7 （1）小明家3月份用水量为，应缴纳水费______元； （2）设某户某月的用水量为，应缴纳水费多少元？（用含x的代数式表示） （3）小红家6月份和7月份的用水量共50，且7月份用水量比6月份多，这两个月共缴纳水费217元，则小红家6月份和7月份的用水量分别为______，______． 27. 已知，射线、在的内部（OC与OD不重合），且．将射线沿直线翻折，得到射线；将射线沿直线翻折，得到射线（与不重合）． （1）如图①，若，则______°，______°； （2）若，请画出不同情形的示意图，并分别求出和的度数； （3）设，请直接写出与之间数量关系及相应的的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$