2023-2024学年人教版八年级上册数学期末练习

2023-2024学年人教版八年级上册数学期末练习 学校： 姓名： 班级： 1、 选择题 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D. 2.下列正多边形中，不能铺满地面的是（ ） A．正方形 B．正五边形 C．等边三角形 D．正六边形 3.下列说法中正确的有（ ） ①3.14不是分数 ②﹣2是整数 ③数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2 ④两个有理数的和一定大于任何一个加数 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.已知x2m﹣3+1=7是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 5、已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 6、已知，n的值是　　 A． B．2 C． D． 7、如图，在中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8、计算的结果是（       ） A． B． C．1 D． 9、设 ， 是实数，定义 的一种运算如下：，则下列结论： ① ② ③若 ，则 或 ；④ 其中正确的是 A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④ 10、如果关于 的不等式组 的解集为 ，且关于 的分式方程， 有非负整数解，则符合条件的 的值的和是 A． B． C． D． 二、填空题 11、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 ，已知 ，那么 可以用科学记数法表示为 ． 12、化简： ． 13、计算： 的结果是 ． 14.，，若，，请借助下图直观分析，通过计算求得的值为______． 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，再以点B为圆心，BC长为半径作呱，交直线MN于点E，则∠BEC的度数为 　 　． 16．在锐角三角形ABC中，AH是边BC的高，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC．其中正确的是_________． 三、解答题 17、解下列方程：﹣=1 18、分解因式： （1）        （2） 19、若a＞0，M=，N=． （1）当a=3时，计算M与N的值； （2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想． 20、先化简，再求值：3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y+2xy2），其中|x+1|+（y﹣2）2=0 21、在平面直角坐标系中的位置如图所示，点，点，点． (1)画出关于x轴对称的； (2)在x轴找到一点P，使的值最小（画出图形，保留痕迹，不写画法） 22、商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价 元，利润率为 ，乙种商品每件进价 元，售价 元． (1) 甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ． (2) 若该商场同时购进甲、乙两种商品共 件，恰好总进价用去 元，求购进甲种商品多少件？ 23、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，AB＝5，AE＝2，求ED长度． 24、如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，点E为DC中点，求证：AD+BC＝AB． 25、如图，在△ABC中，已知∠ABC＝45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，CD与BM相交于点E，且点E是CD的中点，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N． （1）求证：△DBN≌△DCM； （2）请探究线段NE、ME、CM之间的数量关系，并证明你的结论． 26、（1）老师在课上给出了这样一道题目：如图1，等边△ABC边长为2，过AB边上一点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，且AP＝CQ，连接PQ交AC于D，求DE的长． 小明同学经过认真思考后认为，可以通过点P作平行线构造等边三角形的方法来解决这个问题．请根据小明同学的思路直接写出DE的长． （2）【类比探究】 老师引导同学继续研究： ①等边△ABC边长为2，如图2当P为BA的延长线上一点时，作PE⊥CA的延长线于点E，Q为边BC上一点，且AP＝CQ，连接PQ交AC于D．求DE的长并证明． ②已知等边△ABC，当P为AB的延长线上一点时，作PE⊥射线AC于点E，Q为BC延长线上一点，且AP＝CQ，连接PQ交直