湖南省长郡雨外集团2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023年下学期七年级数学阶段性检测 满分（120分） 时间120分钟 一、单选题（） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 华为手机搭载了海思麒麟八核处理器，预装华为自主研发的操作系统，为全球首款支持卫星通话的智能手机．预计至2024年底，这款手机的出货量将达到70000000台．将70000000用科学记数法表示应为（　　） A B. C. D. 3. 如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 是单项式 C. 次数是8 D. 是二次三项式 5. 若关于的一元一次方程的解为，则的值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 6. 下列方程的变形中，正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 7. 如图，两块直角三角板顶点重合，，则重合部分的角度是（ ）. A. B. C. D. 8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 已知直线上，两点相距，点是线段的中点，点与点相距，则的长度是（ ） A. B. C. D. 或 10. 如果和互补，且，则下列式子中：①；②；③；④，可以表示的余角的有（ ） A. ② B. ①④ C. ③④ D. ①②④ 二、填空题 11. 比较：_______（用，，填空） 12. 已知的余角为，则_______________． 13. 代数式与是同类项，则常数n的值为______． 14. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“面”相对的字是______． 15. 已知，则代数式______． 16. 在实数范围内定义运算“”：，若，则的值是__________． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 21. 如图，线段，，点M是的中点． （1）求线段长度； （2）在上取一点N，使得．求的长． 22. 如图，已知是直角，在的外部，且平分，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 23. 下表中有两种移动电话计费方式: 月使用费 主叫限定时间(分钟) 主叫超时费(元/分钟) 被叫 方式一 免费 方式二 免费 （月使用费固定收；主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超过限定时间的部分加收超时费；被叫免费） （1）若张聪某月主叫通话时间为分钟，则他按方式一计费需____元，按方式二计费需____ 元；李华某月按方式二计费需元，则李华该月主叫通话时间为_____分钟； （2）是否存在某主叫通话时间（分钟），按方式一和方式二的计费相等?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． （3）直接写出当月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱． 24. 若关于的方程（a≠0）的解与关于y的方程（c≠0）的解满足，则称方程（a≠0）与方程（c≠0）是“美好方程”．例如：方程的解是，方程的解是，因为，方程与方程是“美好方程”． （1）请判断方程与方程是不是“美好方程”，并说明理由； （2）若关于的方程与关于y的方程是“美好方程”，请求出k的值； （3）若无论取任何有理数，关于x的方程（为常数）与关于y的方程都是“美好方程”，求的值． 25. （1）【特例感知】如图1，已知线段，，点C和点D分别是，的中点．若，则________cm； （2）【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON； ①若，，求∠COD度数； ②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三个角有怎样数量关系？请说明理由． （3）【类比探究】如图3，∠AOB在∠MON内部转动，若，，，，求∠COD的度数．（用含有k的式子表示计算结果）． 2023年下学期七年级数学阶段性检测 满分（120分） 时间120分钟 一、单选题（） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D