福建省永春第一中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

永春一中初一年12月月考数学试卷 考试时间：120分钟；满分：150分 一、单选题（共40分） 1．如图，直线a，b相交，，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 2．2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球约393000米，将数据393000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．图中不是正方体的平面展开图的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．如图，下列结论正确的是（    ） A． 与是对顶角 B．与是同位角 B． C．与是同旁内角 D．与是同旁内角 5．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（    ） A． B． C． D． 6．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（　　） A． B． C． D． 7．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（　　） A．120° B．60° C．30° D．150° 8．下列说法中不正确的个数有（    ） ①两个四次多项式的和一定是四次多项式；②绝对值相等的两个数互为相反数； ③有理数的倒数是； ④几个有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数； ⑤已知，，那么在代数式，，，中，对任意的m、n，对应的代数式的值上最大的是． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是 A． B． C． D． 10．将数组中的3个数分别求出各数的相反数与1和的倒数，第一次操作后得到的结果组成的数组记为｛，，｝，第二次操作是将数组｛，，｝．再次重复上次操作方式得到新的数组｛，，｝，……，如此重复操作，最后得到数组｛，，｝．则的值为（　　） A． B． C．－ D． 二、填空题（共24分） 11．若与的和仍是单项式，则的值为 ． 12．如图，点O为直线AB上一点，于O，如果，那么 ． 13．在下列生活、生产现象中：可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是 （填序号）． ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． 14．如图，C，D是线段上的两点，已知M，N分别为，的中点，，且，则线段的长度为 ． 15．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．当﹣1＜x≤0时，化简[x]+（x）+[x）的结果是 ． 16．已知，A、在数轴上对应的数分别用、表示，且，是数轴上的一个动点．动点从原点开始第一次向右移动1个单位长度，第二次向左移动3个单位长度，第三次向右移动5个单位长度，第四次向左移动7个单位长度，.点在移动过程中，第 次移动与点A重合． 三、解答题（共86分） 17．（本题8分）计算：． 18． （本题8分）先化简，再求值：，其中． 19．（本题8分）将一副三角板与放在同一平面内，使直角顶点重合于点． (1)如图①，若，求、、的度数； (2)如图①，你发现与的大小有何关系？与有何关系？直接写出你发现的结论； (3)如图②，当与没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由． 20．（本题8分）一位同学一道题：“已知两个多项式A和B，计算”，他误将看成，求得的结果为，已知． (1)求多项式A； (2)请你求出的正确答案． 21．（本题8分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)哪一天的产量最多?产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆? (2)该厂一周实际生产自行车多少辆? (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元? 22．（本题10分）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上．    (1)如图1，