贵州省六盘水市水城区2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题

2023-2024学年第一学期高二质量监测 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册至选择性必修第一册第三章3.1． 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 在空间直角坐标系中，点是点在坐标平面内的射影，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 直线的倾斜角为（ ） A B. C. D. 4. 若为偶函数，则（ ） A. 0 B. 5 C. 7 D. 9 5. 已知椭圆，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线与圆交于两点，则（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 7. 有编号互不相同的五个砝码，其中3克、1克的砝码各两个，2克的砝码一个，从中随机选取两个砝码，则这两个砝码的总重量超过4克的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知椭圆，过点，斜率为的直线与交于两点，且为的中点，则（ ） A. 1 B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知，分别是椭圆的上、下焦点，点在椭圆上，则（ ） A. 的长轴长为 B. 的短轴长为 C. 的坐标为 D. 的最小值为 10. 已知向量，，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 11. 若函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 是奇函数 C. 的图象关于直线对称 D. 上单调递增 12. 在如图所示的直角坐标系中，五个大小相同的圆环排成两排从左到右环环相扣，若每个圆环的大圆半径为1.2，小圆半径为1，其中圆心在轴上，且，，圆与圆关于轴对称，直线之间的距离为1.1，则给出的结论中正确的是（ ） A. 设是图中五个圆环组成的图形上任意的两点，则两点间的距离的最大值为7.6 B. 小圆的标准方程为 C. 图中五个圆环覆盖的区域的面积为 D. 小圆与小圆的公共弦所在的直线方程为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 的虚部为__________． 14. 已知方程表示一个圆，则的取值范围为__________，该圆的半径的最大值为__________． 15. 已知正方体的外接球的体积为，则该正方体的棱长为__________． 16. 已知椭圆的左､右焦点分别为，其离心率，和是椭圆上的点，且，的面积为，是坐标原点，则的最小值为__________． 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 已知直线经过点． （1）若经过点，求的斜截式方程； （2）若在轴上的截距为，求在轴上的截距． 18. 已知圆的圆心的坐标为，且经过点． （1）求圆的标准方程； （2）若为圆上的一个动点，求点到直线的距离的最小值． 19. 已知分别是椭圆的左顶点､上顶点，且． （1）求点的坐标； （2）若直线与平行，且与相切，求的一般式方程． 20. 如图，在直三棱柱中，，分别为，的中点． （1）若，求的值； （2）求与平面所成角的正弦值． 21. 已知内角的对边分别为，且． （1）求； （2）若，求面积的最大值． 22. 已知椭圆左､右焦点分别为，其离心率为，是上的一点． （1）求椭圆的方程； （2）过右焦点的直线与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交直线于点，交直线于点，求的最小值． 2023-2024学年第一学期高二质量监测 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册至选择性必修第一册第三章3.1． 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【